1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-2011 届艺术类考生数学复习单元训练卷（7）直线和圆、圆锥曲线方程一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 如果直线220axy与直线320 xy平行，则系数aA3B6C32D 232过点(1,3)P 且垂直于直线032 yx的直线方程为A012 yxB052 yxC052 yxD072 yx3.设直线过点(0,a),其斜率为 1,且与圆222xy相切,则 a 的值为A.2B.2 C.2 2D.44.若方程11222kykx表示的图形是双曲线，则k 的取值范围为A
2、 12kk或 B21 k C 12k D 12kk或5.若直线过点(1,2),(4,23)，则此直线的倾斜角是 30 45 60 906.方程2220 xyax byc 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值依次为A 2、4、4；B -2、4、4；C 2、-4、4；D 2、-4、-47.设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为A xy2B xy2C xy22Dxy218.抛物线28yx 的焦点坐标是A（2，0）B（-2，0）C（4，0）D（-4，0）9.直线1yx 与圆221xy 的位置关系为A相切B相交但直线不过圆心
3、C直线过圆心D相离高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-10.椭圆22192xy 的焦点为12,F F，点 P 在椭圆上，若1|4PF，则2|PF A 2B 3C 5D8二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11.以点（2，1）为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是.12.抛物线24yx的焦点到准线的距离是 .13.椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 23,且椭圆 G 上一点到两焦点1F 和2F 的距离之和为 12.则椭圆 G 的方程为 .14.圆1622 yx上的点到直线3 yx的距离的最大值为_。三、解答题：本大题共 3 小题，共
4、 30 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分 10 分）讨论2229ky取何值时,直线y=kx+3和圆x:(1)有两个公共点;(2)没有公共点;(3)有一个公共点:16.（本小题满分 10 分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为 3，右准线方程为33x.求双曲线 C 的方程.17.（本小题满分 10 分）已知圆的半径为 10,圆心在直线xy2上,且圆被直线0 yx截得的弦长为24.求圆的方程.高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-2011 届艺术类考生数学复习单元训练卷（7）答题卡一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共
5、 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910分数二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11.12.13.14.三、解答题：本大题共 3 小题，共 30 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分 10 分）讨论2229ky取何值时,直线y=kx+3和圆x:(1)有两个公共点;(2)没有公共点;(3)有一个公共点:高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-16.（本小题满分 10 分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为 3，右准线方程为33x.求双曲线 C 的方程.17.（本小题满分 10 分）已知圆
6、的半径为 10,圆心在直线xy2上,且圆被直线0 yx截得的弦长为24.求圆的方程.高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-2011 届艺术类考生数学复习单元训练卷(7)(直线和圆、圆锥曲线方程)参考答案一 选择题12345678910BABCABCBBA1.两直线平行，则6,023)1(aa解得.故选 B.2.因为与直线032 yx垂直所以直线斜率为2,所以方程为)1(23xy,即012 yx.故选 A3.设直线方程为axy，直线与圆相切，则圆心到直线的距离2ad=2,所以2a故选 B.4.因为方程要表示双曲线，所以0)1)(2(kk，解得12kk或故选 A5.由两点的斜率的
7、公式得：232tan4 1k33，又00 180,0,则 030。故选 A.6.圆的方程化为标准方程得：2222()()24bbxayac，由题意得22224,22,2cbaba,求得 a=2,b=4,c=4。故选 B。7.由已知得到2,3,122bcacb，因为双曲线的焦点在 x 轴上，故渐近线方程为xxaby228.由28yx,得 p=4,所以焦点坐标是(,0)(2,0)2p，故选 B.9.圆心(0,0)到直线1yx，即10 xy 的距离1222d 1,又 0010,故选B。10.因为3,92aa所以,又1124,26PFPFPFa，22PF 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资
8、源网-6-二、填空题：11.将直线6xy化为60 xy,圆的半径|2 1 6|51 12r,所以圆的方程为2225(2)(1)2xy高考资源网12.焦点 F（1，0），准线方程1x，焦点到准线的距离是 213.设椭圆 G 的方程为：22221xyab（0ab）半焦距为 c;则21232aca,解得63 3ac,22236279bac所求椭圆 G 的方程为：221369xy.高考资源网14.因为直线和圆是相交的，所以最大距离为圆的半径加圆心到直线的距离等于2234.三、解答题：15.解:圆229xy的圆心(0,0)到直线3 2ykx的距离:d=23 21k,(1).当 d3 时,直线与圆相交，有
9、两个公共点，此时23 21k 3 时,直线与圆相离，没有公共点，此时23 21k 3,即99182 k,解得11k .(3).当 d=3 时,直线与圆相切，有一个公共点，此时23 21k 1，即99182 k,解得k=1.16.解:由题意，得2333acca 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-7-1,3ac，2222bca，又焦点在 x 轴上 所求双曲线C 的方程为2212yx .17.解:由题意可设圆心 O 的坐标为(a,2a),设直线0 yx与圆交于 A,B 两点,取 AB 的中点 M,连 OM,则 OMAB AB=22,24AM又 AO=10 2)22()10(22OM又22)1(1222aaaOM解得 a=2 圆心 O 的坐标为（2，4）或（2，4）圆的方程为 10)4()2(10)4()2(2222yxyx或