1、数与式一、 实数考点一 实数的有关概念1. 1）分类2）实数与数轴上的点一一对应2. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度3. （1）相反数：相加得0（符号相反），a的相反数是-a，0的相反数为0（2） 倒数：相乘得1（分子分母互倒）,a的倒数是，0没有倒数4. 4.平方根与立方根：（1）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为（注意：正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根为0）（2）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根.正数只有一个正的立方根，负数只有一个负的立方根,0的立方
2、根为05.无理数：无理数的和、差、积、商不一定都是无理数考点二 实数的运算在实数范围内进行运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行例3（2019河北）计算：= 例4（2019辽宁沈阳） 请计算：例5（2019北京） 计算：例6 若，则xy的值为（ ）A.8 B.2 C.5 D.-6考点三 科学计数法与近似数1.把一个数记成的形式，其中1|a|10.2.当要表示的数的绝对值大于1时，n为非负整数，其值等于原数中整数部分的位数减去1，如1315=1.3153.当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面
3、所有零的个数的相反数，如0.00203=2.03.例7（2019河北）一个整数8155500用科学计数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）A.4 B.6 C.7 D.10例8（2019福建） 用科学计数法表示136000，其结果是（ ）A. B. C. D.例9（2019吉林） 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.考点四 二次根式1.定义：形如（a0)的式子叫做二次根式，其中符号“”叫做二次根号.2.最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式。（1）被开方数的因
4、数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，二、 整式与因式分解考点一 代数式1.代数式的概念：用运算符号连接数与字母组成的式子叫做代数式。注：单独一个数或一个字母也是代数式2.列代数式：找出数量关系，用表示数的字母将它数学化的过程.3.代数式的值：用具体数代替代数式中的字母，按运算顺序计算出的结果叫代数式的值.求代数式的值分两步：代数、计算4.代数式的分类考点二 整式及其运算1.同类项：所含字母相同，并且对应字母的指数也相同的项叫同类项。2.合并同类项：只把系数相如，所含字母及字母的指数不变3.幂的运算性质（1）（m，n为整数，a0）；（2）(m,n为整数，a0）；（3
5、）（n为整数，ab0）：（4）（m，n为整数，a0）.4.整式的运算（1）整式加减运算的实质是合并同类项.（2）整式的乘法：(a+b）(m+n)=am+bm+an+bn（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、相同字母的幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同字母的指数照抄下来；多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相如。5.乘法公式（1）平方差公式：.（2）完全平方公式：例1（2019河北）将变形正确的是（ ）A. B.C. D.例2（2019云南） 下列计算正确的是（ ）A.2a3a=6a B. C.6a2a=3a D.例3（2019湖北武
6、汉） 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.考点三 因式分解1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.2.方法：（1）提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法：；例4（2019吉林） 分解因式： 例5（2019安徽） 因式分解 三、 分式考点一 分式的概念1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中有字母，那么称为分式。2.与分式有关的“两个条件”（1）分式有意义时，B0；（2）分式的值为零时,A=0且B0.考点二 分式的基本性质分式的分子和分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变.分式的基本性质是分式约分、通分的依据.用式子表示为（B0,M0且为整式）例1 下列等式中不一定正确的是（ ）A. B. C. D.考点三 分式的运算1.分式的加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式后再加减，即号2.分式的乘除运算法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，即例2（2019福建） 先化简，再求值：，其中例3（2019黑龙江哈尔滨） 先化简，再求代数式的值，其中
