中考 数学 基础题满分攻略之几何篇课后练习.docx

1、基础题满分攻略之几何篇课后练习题一： 求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高题二： 等边三角形中一点P到三边距离之和为h1+h2+h3=5，则该三角形的边长是()A10 B10 C5 D5 题三： 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，AC交BG于点H，连接OG，下列结论：OGAD；CHE为等腰三角形；CD=2CF；SBCE：SBDE=1：其中正确的结论有().A B C D 题四： 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC，连接CE并延

2、长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H，在下列结论中：AH=DF；AEF=45；S四边形EFHG=SDEF+SAGH，其中正确的结论有()A B C D 题五： 在ABC中，AC=10，BC=8，ACB=30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数和AC1的长度.题六： 如图，在锐角ABC中，AB=5，AC=4，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，求AC1和A1C的长度题七： 如图，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MNAP于点E

3、，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN题八： 在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E(1)如图1，当点P与点B重合时，EPM的形状是( )；(2)如图2，当点P在点M的左侧时，依题意补全图2；判断EPM的形状，并加以证明基础题满分攻略之几何篇课后练习参考答案题一： 见详解详解：如图，等边三角形ABC，设边长为a，点P为等边三角形内任意一点，过A作AHBC，过P作PDAB，PFAC，PEBC，SABC=BCAH=ABPD+BCPE+ACPF，aAH=a(PD+PE+PF)，PD+PE+PF=AH，即点P到三角形三

4、边距离之和等于其中一边上的高题二： B详解：如图，等边三角形ABC，设边长为a，过A作AHBC，过P作PDAB，PFAC，PEBC，则PD+PF+PE=h1+h2+h3=5，AHBC，H是BC的中点，HC=a，AH=a，SABC=BCAH=ABPD+BCPE+ACPF，aa=a(PD+PE+PF)=a，a=10，故选：B题三： A详解：ABCD是正方形，BC=DC，BCE=DCF=90，CE=CF，BCEDCF，CBE=CDF，BEC=DEG，DGB=BCE=90，BE平分DBC，在DBG和FBG中，DBG=FBG，BG=BG，BGD=BGF，DBGFBG，DG=FG，O是BD的中点，OGBF

5、，OGAD，选项正确；正方形ABCD，DBC=45，BOC=90，BCD=90，BE平分DBC，OBH=CBH=22.5，EHC=OHB=180-90-22.5=67.5，BEC=180-90-22.5=67.5=EHC，CH=CE，正确；CF=CE，CD2CE，CD2CF，错误；BE平分DBC，(角平分线定理)，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BD =BC，BDE和BCE的高都是BC，SBCE：SBDE=(BCCE)：(BCDE)=1： ，正确，故选A题四： B详解：BD是正方形ABCD的对角线，ABE=ADE=CDE=45，AB=BC，BE=BC，AB=BE，BGAE，BH是线段AE

6、的垂直平分线，ABH=DBH=22.5，在RtABH中，AHB=90-ABH=67.5，AGH=90，DAE=ABH=22.5，在ADE和CDE中： DE=DE，ADE=CDE=45， AD=CD，ADECDE，DAE=DCE=22.5，ABH=DCF，在RtABH和RtDCF中：BAH=CDF ，AB=DC，ABH=DCF，RtABH RtDCF，AH=DF，CFD=BHA=67.5，CFD=EAF+AEF，67.5=22.5+AEF，AEF=45，故正确；如图，连接HE，BH是AE垂直平分线，AG=EG，AH=EH，SAGH=SHEG，HAG=HEG=22.5，DHE=45，ADE=45，

7、DEH=90，EH=ED，DEH是等腰直角三角形，EF不垂直于DH，FHFD，SEFHSEFD，S四边形EFHG=SHEG+SEFH=SAHG+SEFHSDEF+SAGH，故错误，正确的是，故选B题五： 60，8-10.详解：依题意得：A1BC1ABC，A1C1B=ACB=30，BC1=BC，BC1C=ACB=30，A1C1C=A1C1B+BC1C=60，过点B作BHCC1，BC1=BC，H是CC1的中点BC=8，ACB=30，BH=BC=4，HC=4，CC1=8，AC=10，来源:Zxxk.ComAC1=CC1-AC=8-10.题六： ，来源:Z_xx_k.Com详解：过点A作AGBC于点G

8、，ACB=45，GAC=45，AG=CG，在RtAGC中，AG2+CG2=AC2，AC=4，2CG2=(4)2，CG=AG=4，在RtABG中，AB=5，AG=4，BG=3，BC=BG+CG=3+4=7，由旋转性质可得：A1BC1ABC，A1C1B=ACB=45，A1C1=AC=4，BC=BC1=7，CC1B=C1CB=45，CBC1=180-45-45=90，CC1A1=CC1B+A1C1B=45+45=90，CC1=，AC1=CC1-AC=-4=，A1C=题七： 见详解详解：过B点作BHMN交CD于H，正方形ABCD，BMNH，四边形MBHN为平行四边形，MN=BH，BHMN，AME=AB

9、H，MNAP，AME+MAE=90，ABH+HBC=90，MAE=HBC，在RtABP和RtBCH中：BAP=CBH，AB=BC，ABP=BCH，RtABPRtBCH，BH=AP，MN=AP题八： (1)等腰直角三角形；(2)见详解.详解：(1)四边形ABCD是正方形，BD是正方形ABCD的对角线，ABC=90，AB=BC，DBC=45，点M，N分别为BC，AP的中点，当点P与点B重合时，BN=BM，即PN=PM，且EMP=45，DBC=EPM=45，EPM=EMP=45，EP=EM，当点P与点B重合时，EPM的形状是：等腰直角三角形； (2)补全图形，如下图所示EPM的形状是等腰三角形来源:1证明：在MC上截取MF，使MF=PM，连接AF，N是AP的中点，PM=MF，MN是APF的中位线，MNAF，1=2，M是BC的中点，PM=MF，BM+MF=CM+PM，BF=PC，四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=DC来源:Z.xx.k.Com在ABF和DCP中，AB=DC，B=C，BF=CP，ABFDCP(SAS)，2=3，1=3EP=EMEPM是等腰三角形