1、2019年中等学校招生模拟考试收网（二）数学（考试时间120分钟满分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题：（每小题3分，共36分）1.下列所给数中属于无理数的是（）A.0B.C.D. 0.32.图中几何体的左视图是（）3.2019年2月16日，农历正月初一，广西南宁市青秀山旅游风景区内游人如织。数据显示，当日，景区购票入园约120190人次，同比2019年农历初一购票入园人次增加4.03%，再创历史新高。其中数据120190用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4. 下列运算正确的是（）A. B.C.D.5.
2、如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）6.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查次数结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次7.如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点一D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.608.不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从
3、中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A.B.C.D.9. 如图，的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A. B.C. D.10.北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时。设原来火车的平均速度为千米时，则下列方程正确的是（）A.B. C. D. 11.如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的锚射信号区，测得灯塔M在北偏东45方向，则轮船通过灯塔M的错射信号区的时
4、间为（）小时A. B.C.2D.12.如图，等腰三角形ABC的底边BC在轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线（）的图象过点E.若ABCD的面积为，则的值为（）A.B.4C. D. 2第II卷（非选择题）二、 填空题（每小题3分，共18分）13. 化简：.14. 为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度、适合采用的调查方式是.15.如图，在中，C90，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E，如果BC8，那么BD.16.如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m.以桥孔的最高点为原点，过原点句的水平线为轴，建立
5、平面真角坐标系。当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了m（结果保留根号）17. 如图，正方形0ABC的边长为2，以为圆心。EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是.18. 某景区墙的墙面由三种等腰直角三角形砖墙组成的，墙砖分为小号、中号和大号，小号墙砖的斜边长等于中号墙砖的腰长，中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的腰长. 将围墙上的图案放在平面直角坐标系中，如图所示，已知小号墙砖的解边和中号墙砖的腰长都为1，设大号墙砖的直角顶点分别为、.、. 已知景区围墙的总长为2019，按照图中的排列方式，则中号墙
6、砖需要块.三、解答题：（共66分）19.（本题6分）.20.（本题6分）先化简，再求值：，其中.21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）.（1）把ABC向右平移3个单位后得到，请画出并写出点的坐标；（2）以原点为对称中心，作和ABC中心对称.并求出的面积.22.（本题8分）自我校开展研学活动以来，收到了老师同学们和社会各界人士的一致好评，为了解某班学生参加“研学活动”后完成调查报告的具体情况，对该班部分学生成绩（成绩分为四个等级分别为A：特别好；B:好；C：一般；D：较差）进行抽查，并将抽查结果绘制成以下两幅不完整的
7、统计图。请你根据统计图解答下列问题：（1)本次抽查中，一共抽查了名学生，其中成绩为C等级的女生有名；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3)为了共同进步，现想从成绩为A等级和D等级的学生中分别选取一位同学进行结对分组，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。23.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点0.（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；（2）求菱形AFCE的边长.24.（本题10分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利52元，为了尽快减少库存，商场决
8、定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若将某天该商品每件降价设为元，当天盈利设为元。（1）请直接写出与的函数关系.（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2920元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最高？25.（本题10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE。（1）若的直径是2则DE=.（2）求证：直线DE是的切线；(3）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求的值.26.（本题10分）如图，己知抛物线过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作轴，交直线BC于点D，交轴于点E.（1)求抛物线的表达式；（2)过点N作轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；（3）若DMN=90，MD=MN，直接写出点M的坐标。
