1、1.2.1函数的概念学习目标正确理解函数的概念，明确函数是两个变量之间的一种依赖关系能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.重点难点理解函数的三要素函数概念及符号y=f(x)的理解.【引入】1673年，德国数学家莱布尼兹首次使用“function”（函数）一词，后又经康托尔在集合论的基础上，揭示了函数的本质，中国清代数学家李善兰在翻译代数学一书时，将function翻译成函数，将函数一词引入中国，他翻译到凡式中含天，为天之函数。我们回忆一下，初中我们怎么定义函数的：在一个中，有两个变量x和y，对于x的每一个的值，y都有的值与其对应，我们就说x是自变量， y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那
2、么b叫做当自变量的值为a时的1、函数及相关概念设A、B是两个非空的如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合中A的任一个数x，在集合中B都有数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个，记作，其中，x叫做，x的取值范围叫做函数的，与x值相对应的y值叫做，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域是数集B的子集。试一试：1.是函数吗？2.是函数吗？3.是函数吗？4.问题1：下列给出的四个图形中，是函数图象的是：（）A、 B、 B、 D、5.下列对应是否是A到B的函数A：A=Z，B=，f：xy=|x|B：A=0，1，2，4，B=0，1，4，9，64，f：xy=(x-1)C：A=B=R，f：xy=D
3、：A=Z，B=Z，f：xy=x例1.（1）已知，求的值。（2）已知函数f(x)=5x2,求的值。（3）已知函数，求该函数的值域。【强调】值域由_和_唯一确定；f(x)是函数符号，f表示对应关系，f(x)表示x对应的函数值，绝对不能理解为f与x的乘积.在不同的函数中f的具体含义不同，对应关系可以是解析式、图象、表格等.函数除了可用符号f(x)表示外，还可用g(x),F(x)等表示常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数2、区间的相关概念设a,b是两个实数，ab，我们规定：（1） 满足不等式axb的实数x的集合表示为（2） 满足不等式axb的实数x的集合表示为（3） 满足不等式axb或axb的实数的集合表示为3、无穷区间的表示：实数集R可以用区间表示为，“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“+”读作“正无穷大”，我们可以把满足xa，xa，xb，xb的实数x的集合分别表示为、。定义名称符号数轴表示x|axbx|axbx|axbx|ax|xax|x0时，求的值。【当堂训练】1. 已知函数，则（）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 已知函数，若，则a=（）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 23.函数的值域是。4. 函数的定义域是，值域是.（用区间表示）5.求值：1）求，2）求a.3）定义在R上的满足=+2xy，若=2，求值
