1、四川省南充高级中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题满分150分 考试时间120分钟、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的)1设全集为,集合,则( ) A B C D2表示同一函数的是( ) A B C D3已知函数对任意实数满足,则( ) A B C D4已知全集,集合,那么( ) A B C D5已知函数在上是单调函数,则的取值范围是( ) A B C D6已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A B C D 7已知函数是上的增函数,则实数的取值范围是( ) A B C D8已知函数是定义在上的减函数,则当时
2、,实数的取值范围 为( ) A B C D9若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围 是( ) A B C D10已知函数,若对于一切都成立,则实数的取值范围 为( ) A B C D11定义在上的函数满足:,且,则不等式 的解集为( ) A B C D 12给定集合,对于,如果,那么是的一个 “好元素”,由中的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有( ) A B C D二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知函数在区间单调递减,则的取值范围为 .14函数的值域为 .15已知集合.若,则实数的取值范围为 .16已知函数的函数值表示不超过的最大整数,例如.已知定义
3、在上的函数若,则中所有元素的和为 .三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分,其余各题每小题12分)17. 已知函数.(1)用定义证明在区间上是增函数;(2)求该函数在区间上的最大值和最小值.18. 已知集合,求的值.19. 已知函数(1)求的值;(2)若,求实数的值.20. 函数在区间上的最小值记为.(1)求的函数表达式;(2)作出函数的图象,并写出的最小值.21. 如图,等腰梯形的底角为,记梯形位于直线 左侧的图形的面积为,试求函数的解析式. 22. 已知函数对任意的实数都有:,且当时, 有.(1)求; (2)求证在为增函数;(3)若,且关于的不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.