1、高二数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知函数，且，则的值为（ ）A B. C D2函数在处的导数是（ ）A B C D3如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）A B或 C D或4给出下列三个类比结论：与类比，则有；与类比，则有；与类比，则有。其中结论正确的个数是（ ）A B C D5函数有（ ）A极小值，极大值 B极小值，极大值C极小值，极大值 D极小值，极大值6设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A B C D7为椭圆上的一点，为左、右焦点，则的面积为（ ）A B C D8是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）A B C D9已知函
2、数有极大值和极小值，则实数的取值范围（ ）A B C或 D或10是上的非负可导函数，且，对任意正数，若，则（ ）A BC D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11复数= 。12设函数，函数的单调减区间是 。13函数在处有极值，则函数的递减区间为 。14点在椭圆上运动，、分别在两圆和上运动，则的取值范围为 。15从中，得出的一般性结论是 。16抛物线的准线方程为 。17已知动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点 。三、解答题（共5个小题，共72分。14+14+15+14+15）18求在区间上的最值。19已知是函数的一个极值点。（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有个交点，求的取值范围。20已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围。21P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示。（1）若的中点为，求证：（2）若，求|PF1|PF2|之值；（3）椭圆上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标，若不存在，试说明理由。22已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于、两个不同。（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求证直线、与轴始终围成一个等腰三角形。
