1、甘肃省会宁县第二中学2015高考模拟数学文第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则 ( )A或 B C D2复数（i为虚数单位）的虚部为( )A. 2i B. 2i C.2 D.-23公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列若，则=（ ）A. B. C. D. 4 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若； 若； 若； 若其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 5已知向量，向量，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 6某班有24名男生和26名女生，数据，是该班50
2、名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，7一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （ ）A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图8下列说法正确的是( ) A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题9已知变量x，y满足,则的取值范围是( )A B C
3、 D10设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为 （ ） A. 或 B. 或 C. 1或 D. 或11函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. （）B. （1，）C. （）D. （1，）第卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的
4、可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得，那么就有_%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814已知，则的值为 .15已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上.若这两个正四棱锥的体积之比为，则该球的表面积为_16已知数列的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、.17.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围.18（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面（）如果为线段VC的中点,求证：平面；（）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积19（本小题满分12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用表示编号为n（n1,2,3，、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s；(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率20（本小题满分12分)已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点
6、分别为； 椭圆以坐标原点为中心，且以为短轴端点，上顶点为(D)（）求椭圆的方程；（）若与交于、四点，当时，求四边形的面积AMNPQF1F2OxyBD21.（本小题满分12分)已知函数有极小值（）求实数的值；（）若，且对任意恒成立，求的最大值为.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图,已知切于点E,割线PBA交于A、B两点,APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(); () .23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）
7、，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）（）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）直线： (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程.24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（）当时，已知，求的取值范围；（）若的解集为，求的值参考答案：DCADC DAAAD BD13.95 14. 15. 36 16.417. 【解析】（）由条件结合正弦定理得，从而，5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立） （，又，从而的取值范围是.12分法二：由正弦定理得：.，.，即（当且仅当时，等号成立） 从而的取值范围是12
8、分18.【解析】（）连结AC与BD交于点O， 连结OP，因为ABCD是正方形，所以OA=OC,又因为PV=PC所以OPVA,又因为面PBD,所以平面-6分（）在面VAD内，过点V作VHAD,因为平面底面所以VH面所以 - 12分19【解析】 (1)，. 6分（2）从6位同学中随机选取2位同学，包含的基本事件空间为共15个基本事件，记“选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于”为事件A，则事件A包含的基本事件为，共8个基本事件，则，故从6位同学中随机地选2位同学，恰有1位同学的成绩位于的概率为. 12分20.【解析】（）椭圆经过点 ,且离心率为， , ,椭圆 的方程为 .（）的短轴长为2，设方程
9、为 ,. , .的方程为.设 ,则 解得 .根据对称性，可得四边形 的面积为 .21.【解析】（），令，令故的极小值为，得 6分（）当时，令， 令，故在上是增函数由于， 存在，使得则，知为减函数；，知为增函数，又所以 12分22.【解析】 ()证明:切于点, 平分 , ()证明: , 同理, 23【解析】（）曲线的普通方程为：； 2分由得，曲线的直角坐标方程为： 4分(或：曲线的直角坐标方程为： )（）曲线：与轴负半轴的交点坐标为，又直线的参数方程为：，得，即直线的参数方程为：得直线的普通方程为：， 6分设与直线平行且与曲线相切的直线方程为： 7分曲线是圆心为，半径为的圆，得，解得或 9分故所求切线方程为：或 10分24【解析】（）因为，等号成立当且仅当，即，故的取值范围为4分（）因为当时，不等式解集为，不合题意；当时，不等式的解为或即或，又因为解集，解得10分