1、第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则等于 （A） （B） （C）(0,0),(1,1) （D）2从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A） （B） （C） （D）3设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为 （A） (B) (C) (D) 4从一批产品中取出两件产品，事件 “至少有一件是次品”的对立事件是（A）至多有一件是次品 (B) 两件都是次品（C）只有一件是次品 (D)两件都不是次品5某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中至多环的概率是（A） （B）
2、 （C） （D）6若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A）21 （B）26 （C）30 （D）557设函数，则（A）1 （B）3 （C）15 （D）308某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是 （A）413.7元（B）513.7元 （C）546.6元 （D）548.7元 9函数的图象大致为 10已
3、知函数，若且，则一定有 （A）（B） （C） （D） 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分S1开始k1k4？输出S结束kk1SkS是否(第14题)11某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 12已知，则 13设函数，则函数的零点为 14若某程序框图如图所示，则输出的S的值是 15某班有学生55人,其中音乐爱好者35人,体育爱好者45人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的学生有 人.16某
4、工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)若规定长度在 99，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 17已知函数，若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （）计算甲班的样本方差.第18题80 3 6 8 9159甲班18 12179 9 1 0 2 5 8 8 8 3
5、 2 16乙班19（本小题满分14分）设全集，已知集合（）求；（）记集合，已知，若，求实数的取值范围20（本小题满分14分）已知集合和. 设关于x的二次函数（）若时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；（）若从集合和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率21（本小题满分15分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.（）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；（）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围22（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（）求当时，函数的表达式；（）求满足的的取值范围；（）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点参考答案一选择题二填空题1115 124 13 1424 1529 1656% 17 三解答题 20、（本小题14分）解：（）因为，由方程有解，所以， - 6分（）函数图象的对称轴为.要使在区间上为增函数，应有且，且.若，则；若，则；若，则.所求概率. - 14分22、（本小题15分）解：（）当时，.- 5分（），因为，或或. - 10分