1、2019-2020学年第一学期高一年级第二次考试数学试题第I卷（选择题)一、单选题:本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则图中阴影部分对应的集合为（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）A.（，+） B.（，） C.（，1 D.（，1）3若函数的最小正周期为，则（ ）A.24B.18C.12D.64已知函数，若，则（ ）A.abcB.cbaC.bacD.acb5设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( )A.B.C.D.6若函数是幂函数且其图象过点，则函数的单调增区间为（ ）ABCD7若扇形的面积为，半径为1，则扇
2、形的圆心角为（ ）A、B、C、D、8已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（）A.B.C.D.9若为第三象限角，则的值为（ ）A3B-3C1D-110若函数（其中）的图像关于点成中心对称，则的最小值为（ ）A.B.C.D.11定义在R上的偶函数yf(x)在0，)上递减，且，则满足 的x的取值范围是（ ）A(0，)(2，)B(，1)(1，2)C(，)(2，)D(，1)(2，)12已知三个函数的零点依次为，则，的大小关系是（ ）。ABCD第II卷（非选择题)二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填入答题纸相应位置。13函数的零点个数为 14已知，则的值是_
3、15已知函数，则_。16已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为_三、解答题: 共5小题，共56分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤17(满分10分)已知函数f(x)abx(b0，b1)的图像过点(1,4)和点(2,16)(1)求f(x)的表达式(2) 当x(3,4时，求函数g(x)log2f(x)x26的值域18. (满分10分)已知函数 (a 0 , a 1) （）求函数的定义域；（）若 a = (lg 2)2 + lg 2 lg 50 + lg 25 ，求使的 f ( x) 0 的 x 的取值范围19(满分12分)（1）已知，求.（2）若，求的值.20(满分12分)某影院共
4、有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.（1）设定价为（）元，净收入为元，求关于的表达式；（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？21(满分12分)已知函数，（I）求函数的最小正周期（II）求函数的单调递增区间（III）求函数在区间上的最小值和最大值2019-2020学年第一学期
5、高一年级第二次考试数学答案一、单选题:本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 ADCAC 6-10 BBDBA 11-12 AB二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13 1 14.-1 15. 15 16. 三、解答题: 共5小题，共56分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤17.解：(1)由题知所以或 (舍去)所以f(x)4x.(2) g(x)log24xx26log222xx262xx26(x1)27.因为1(3,4，所以g(x)min7，当x4时，g(x)max18.18.（1）由解得，所以函数的定义域为. （2）， ，即，解这个不等式得19. （1），代入可得.（2）原式可化为：把代入得：20. （1）电影院共有1000个座位，电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，票价最低为6元，票价不超过10元时：，（的整数），票价高于10元时：，解得：，（10x38的整数）；所以（2）对于，（的整数），时：最大为4250元，对于，（10x38的整数）；当时，最大，票价定为22元时：净收人最多为8830元21. （I） 因此，函数的最小正周期（II）由得： 即函数的单调递增区间为 （III）因为 所以 所以