1、2012届高考数学压轴题1二次函数2复合函数3创新性函数4抽象函数5导函数（极值，单调区间）-不等式6函数在实际中的应用7函数与数列综合8数列的概念和性质9Sn与an的关系 10创新型数列11数列与不等式12数列与解析几何13椭圆14双曲线15抛物线16解析几何中的参数范围问题17解析几何中的最值问题18解析几何中的定值问题19解析几何与向量20探究性问题1.二次函数1. 对于函数，若存在实数，使成立，则称为 的不动点（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，
2、求实数的取值范围分析 本题考查二次函数的性质、直线等基础知识，及综合分析问题的能力 函数与方程思想解： ，（1）当时，设为其不动点，即，则所以，即的不动点是.（2）由得.由已知，此方程有相异二实根，所以，即对任意恒成立，（3）设，直线是线段的垂直平分线，记的中点，由(2)知在上，化简得：，当时，等号成立即例2 已知函数，若对任意，且，都有 （）求实数的取值范围；（）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得 时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值解：（） ， ，实数的取值范围为 （），显然，对称轴。（1）当，即时，且令，解得，此时取较大的根，即， （2）当，即时，且令，解得，此时取较小的根，即， 当且仅当时，取等号，当时，取得最小值3
