1、高二数学（理）升级考试测试卷 时间120分钟满分150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为()A70B126C182D2102若(x2)n的展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为()A84B84 C36D363. 设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn94. 如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机
2、会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C. D.5. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A0.665 B0.56C0.24 D0.2856已知随机变量8，若B(10,0.6)，则E()，D()分别是()A6和2.4 B2和2.4C2和5.6 D6和5.67若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是()A20 B19C10 D98甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残
3、差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲B乙 C丙D丁9正态总体N(0，)中，数值落在(，2)(2，)内的概率是()A0.46 B0.997C0.03 D0.002610某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为() A100 B200C300 D40011为了考查两个变量x与y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得到
4、的试验数据中变量x和y的数据的平均值相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()A直线l1，l2一定有公共点(s，t)B直线l1，l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有l1l2Dl1，l2必定重合12. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28
5、日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2 160B2 880 C4 320D8 640第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知(1ax)5110xbx2a5x5，则b_142010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有_种(用数字作答)15随机变量X的分布列为Xx1x
6、2x3Pp1p2p3若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是_16下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程bxa必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知(2x)n，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项18(本
7、小题满分12分)从3，2，1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数yax2bxc的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？19(本小题满分12分)一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图(1)6个小扇形分别着上6种颜色，有多少种不同的方法？(2)从这6种颜色中任选5种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？20(本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否
8、则算乙赢(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由21(本小题满分12分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：A小区低碳族非低碳族比例B小区低碳族非低碳族比例C小区低碳族非低碳族比例(1)从A，B，C三个小区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；(2)在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和E(X)22(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在
9、29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%
10、的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附K2，高二数学（理）升级考试试卷参考答案 1解析CCC182.答案：C2. 解析：依题意，2n51229，n9，通项Tr1C(x2)9r()r(1)rCx183r，令183r0，得r6，展开式中的常数项为T7(1)6C84.答案：B3. 解析：P(Xk)(k1,2,3，n)，0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3).n10.答案：C4. 解析：选A.由独立事件发生的概率得P.答案：A5.解析：选A.记A为事件“甲厂产品”，B为事件“合格产品”，则P(A)0.7，P(B|A)0.95.P(AB)P(A)P(B|A
11、)0.70.950.665.答案：A6. 解析：E()100.66，D()100.6(10.6)2.4，E()E(8)8E()862，D()D(8)(1)2D()D()2.4.答案：B7. 解析：“error”由5个字母组成，其中3个相同，这相当于5个人站队，只要给e，o选定位置，其余三个相同字母r位置固定，即所有拼写方式为A，“error”拼写错误的种数为：A119(种)故应选B.答案：B8. 解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数|r|接近1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然丁要好一些答案：D9. 解析：由题意0，P(2X2)P(03X03)0. 9
12、974.P(X2)1P(2X2)10.99740.0026.答案：D10. 解析：种子发芽率为0.9，不发芽率为0.1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为，则B(1 000，0.1)，E1 0000.1100，故X的期望为2E200.答案：B11. 解析依据线性回归方程与系数的关系求解线性回归方程为x，ts，ts，(s，t)在回归直线上，直线l1，l2一定有公共点(s，t)答案：A12. 解析：设醉酒驾车的人数为x人，则(0.010.005)10，解得x4 320.答案：C13.解析C(ax)2bx210a2b，又Cax10xa2.b40.答案：4014. 解析：将书法作品看作一
13、件，同标志性建筑设计进行排列，有AA种不同排法，然后插空排入绘画作品，共有AAA24种不同排法答案：2415. 解析：由题意，p2p1d，p3p12d.则p1p2p33p13d1，p1d.又0p11，0d1，即d.同理，由0p31，得d，d.答案：d16. 解析: 正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确答案：17. 解：(1)CC2C，n221n980.n7或n14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数C()423，T5的系数C()32470，当n14时，展开式中二项式系数的最大的项是T8.T8的系数C()7273432.(2)CCC79，n2n1560.n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大，(2x)12()12(14x)12，9.4k10.4，k10.展开式中系数最大的项为T11，T11C()2210x1016896x10.18. 解抛物线经过原点，得c0，当顶点在第一象限时，a0，即则有3412(种)；当顶点在第三象限时，a0，6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”版权所有：高考资源网()