1、高二数学（文）升级考试试卷 时间120分钟满分150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数z的模为()A. B.C. D22命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证明法3. 下列有关线性回归的说法，不正确的是()A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有回归方程4在极
2、坐标系中，点(2，)与圆2cos的圆心之间的距离为()A2B.C.D.5若点P是正四面体ABCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体ABCD的高为h，则()Ahh1h2h3 Bhh1h2h3Chh1h2h3 Dh1，h2，h3与h的关系不定6已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数和方差分别为()A2， B2,1 C4,3 D4，17观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76C123 D1998甲、乙、丙、丁
3、四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁9设nN*，f(n)1，计算知f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，由此猜想()Af(2n) Bf(n2)Cf(2n) D以上都不对10如果执行如图所示的程序框图，输入正整数n6，m4，那么输出的p等于()A720B360C240D12011若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为()A B . C . D.
4、12. p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()Apq BpqCpq D不确定第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.14在极坐标系中，O为极点，设点A(4，)，B(5，)，则OAB的面积为_15已知a，b，(0，)且1，则使得ab恒成立的的取值范围是_16下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程bxa必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90
5、%.其中错误的是_三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知复数x2x2(x23x2)i(xR)是420i的共轭复数，求x的值18(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1，当x2时的值19(本小题满分12分)已知数列an的各项为正数，观察程序框图，若k5，k10时，分别有S和S.(1)试求数列an的通项；(2)令bn2an，求b1b2bm的值20(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin.()把C1的参数方
6、程化为极坐标方程；()求C1与C2交点的极坐标(0,02)21(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.1
7、0，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附K2，22(本小题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin13cos17sin215cos215sin15cos15sin218cos212sin18cos12；sin2(18)cos248sin(18)cos48；sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出
8、这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论高二数学（文）升级考试试卷参考答案 1解析：z，|z|.答案：B2. 解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件结论故选B.答案：B3. 解析：根据两个变量属相关关系的概念，可知A正确；散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的离散程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以B、C正确；只有线性相关的数据才有回归直线，所以D不正确答案：D4. 解析：由可知，点(2，)的直角坐标为(1，)圆2cos的直角坐标方程为x2y22x，即(x1)2y21，则圆心(1,0)与点(1，)之间的距离为.答案：D5.解析：.
9、由点P是正三角形ABC的边BC上一点，且P到另两边的距离分别为h1，h2，正三角形ABC的高为h，由面积相等可以得到hh1h2.于是，采用类比方法，平面上的面积类比空间中的体积，可得答案为B.答案：B6. 解析：由题意知，(x1x2x3x4x5)2，(x12)2(x22)2(x32)2(x42)2(x52)2，所以另一组数据的平均数为3(x1x2x5)254，方差为(3x16)2(3x26)2(3x56)29(x12)2(x22)2(x52)23.答案：C7. 解析：记anbnf(n)，则f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难
10、发现f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，则f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：C8. 解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数|r|接近1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然丁要好一些答案：D9. 解析：由f(2)，f(4)，f(8)，f(16)可猜想f(2n).答案：C10. 解析：由程序框图知，当n6，m4，第一次循环：p(641)13，k2；第二次循环：p(642)312，k3；第三次循环：p(6
11、43)1260，k4；第四次循环：p(644)60360，此时km，终止循环；输出p360，故选B.答案：B11. 解析：由题意知，直线l的普通方程为4x3y100.设l的倾斜角为，则tan.由1tan2知cos2.，cos，故选A答案：A12. 解析：qp.答案：B13.解析：因为(ai)(1i)a1(a1)ibi，a，bR，所以解得所以abi12i.答案：12i14. 解析：点B(5，)即B(5，)，且点A(4，)，AOB，所以OAB的面积为S|OA|OB|sinAOB45sin455.答案：515. 解析：因为ab(ab)()1016(当且仅当，即b3a时取等号)，ab恒成立(ab)mi
12、n，所以16.又(0，)，故06.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”22. 解：1)选择式，计算如下：sin215cos215sin15sin151sin301.(2)由上述5个式子的结构特征可知，三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).进入如下证明：证法一：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.证法二：sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)sincossin2(cos60cos2sin60sin2)sin2(1cos2)版权所有：高考资源网()