1、河北威县第一中学20202021学年度第一学期数学期末试卷一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）1.设集合，则（ ）A.B.C.D.2.已知命题p：，总有，则为（ ）A.，使得B.，使得C. ，总有D. ，总有3.设，则“，”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数（且）的图象可能为（ ）A.B.C.D.5.设，则a、b、c的大小关系为（ ）A.B.C.D.6.已知在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.若，则（ ）A.B.C.D. 8.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）函数的图象关于点对称函
2、数的图象关于直线对称函数在单调递减该图象向右平移个单位可得的图象A.B.C.D.9.设函数，若互不相等的实数a，b，c满足，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）10.已知扇形的圆心角为120，扇形的面积为，则该扇形的弧长为_.11.已知函数（，）的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则的值为_.12.设函数，若，则函数的零点的个数是_.13.对任意的，不等式恒成立，则实数x的取值范围是_.14.已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为_.三、解答题（本大题共5小题，共64分）15.设函数的定义域为A，集合.（）求集合A，B，并求；
3、（）若集合，且，求实数a的取值范围.16.已知.（）化简，并求；（）若，求的值；（）求函数的值域.17.某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本万元，且.假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.（）求出利润（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；（）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.18.已知函数（），周期是.（）求的解析式，并求的单调递增区间；（）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m的取值范围.19
4、.已知函数的图象过点，.（）求函数的解析式；（）若函数在区间上有零点，求整数k的值；（）设，若对于任意，都有，求m的取值范围.河北威县第一中学20202021学年度第一学期数学期末试卷答案一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分）1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）10.11.312.213.14.三、解答题（本大题共5小题，共64分）15.【解析】（）因为，所以，所以（）因为，所以当时，解得，当时，综上：a的取值范围是16.【解析】（）由题意可得，故.（），故 .（）因为所以因为所以时，所以的值域为17.
5、【解析】（）由题意知，当，时，当，时，综上，（）当，时，所以当时，取得最大值1625，当，时，当且仅当时，取得最大值1900，综上，当，即产量为5000台时，该工厂获得利润最大，且最大利润为1900万元.18.【解析】（1）由，解所以，的单调递增区间为，（）依题意得因为，所以因为当时，恒成立.所以只需转化为求的最大值与最小值当时，为单调减函数所以，从而，即所以m的取值范围是19.【解析】（）函数的图像过点，解得，函数的解析式为（）由（）可知，令，得，设，则函数在区间上有零点，等价于函数在上有零点，k的取值为2或3.（）且，且 的最大值可能是或， 只需，即设（），在上单调递增.又，即，所以m的取值范围是.
