1、杜桥中学2014学年第一学期高三年级第一次月考数学 试题（文） 试题总分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，集合，则= （ ） A B C D 2已知，则“”是“”成立的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数在定义域内为奇函数的是（ ） A B C D4已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于 （ ） A B C D 45设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A若，则； B若，则； C若，则； D若
2、，则6某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积等于 () A B C D7将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ） A B C D8若,则有 （ ）A最小值 B最大值 C最小值 D最大值9. 已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为 （ ） A B C D10设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为（ ） A B 或 C D 或二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共计28分.11设变量满足，则的最大值是 .12设sin，则_.13已知等比数列的各项均为正数则 .14已知双曲线的右焦点与抛物线
3、的焦点相同则此双曲线的渐近线方程为 .15如右图，在OAB中，AOB=120，OA=2，OB=1，C、D分别是线段OB和AB的中点，那么=_.16函数在上的最小值为，则实数的取值范围为 17已知关于的不等式有且只有三个整数解,则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共计72分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18(本题满分14分）已知等差数列an的公差大于，是方程的两根 (1) 求数列an的通项公式； (2) 记，求数列bn的前项和20(本题满分14分）PABCD如图，底面是正方形的四棱锥，平面平面，=2（I）求证：；（II）求直线与平面所成的角的正弦值21(本题满分15分） 已知函数（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.22(本题满分15分）设Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线，过O作直线OQ的垂线交直线于点P（1）求点P的轨迹C的方程；（2）过点作圆B：的两条切线交曲线C于M，N两点，试证明直线MN与圆B相切备用题（杭外）
