1、江苏省扬州中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（无答案）（试题满分：150分 考试时间：120分钟）一、单项选择题（每小题5分，共8题，计40分）1命题“”的否定是（ ）ABCD2抛物线 的准线方程为（ ）A B C D3已知等比数列满足，则（ ）A64 B81 C128 D2434在长方体中，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A B C D5设为等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D6在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，D为的中点，则与所成角的大小为（ ）A B C D7过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，线段的中点在直线上，为坐标原点，则的面积为（ ）A B
2、 C D98已知是上的奇函数,则数列的通项公式为（ ）A B C D二、多项选题（每小题5分，漏选得3分，错选不得分，共4题，计20分）9已知命题，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ）A BC D10在平面直角坐标系中，已知双曲线，则（ ）A实轴长为2 B渐近线方程为C离心率为2 D一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为311设，分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中正确的有（ ）A当时，取最大值 B当时，C当时， D当时，12正方体中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（ ）A侧面上存在点F，使得B直线与直线所成角可能为C平面与平面所成
3、锐二面角的正切值为D设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为三、填空题（每小题5分，其中15题第一空2分，第二空3分，共4题，计20分）13已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_.14四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_15无穷数列满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”.若为“和谐递进数列”，且，则_；_.16已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 .四、解答题（17题10分，其余每题12分，计70分）17设命题：实数满
4、足，其中；命题：实数满足（1）若，都是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；（2）已知椭圆的离心率，求的值19在；.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答.问题：已知数列是等比数列，且，其中，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记_，求数列的前2n项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知，.（1）求点到面的距离；（2）求二面角的正切值.21已知数列满足，且.（1）证明：数列为等比数列；（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.22已知点是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为（）求椭圆的标准方程；（）当时，求直线的方程；（）若直线上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上
