1、用二分法求方程的近似解引入：看商品猜价格问题1：你能猜出这个商品的价格吗？（生活用品）游戏规则：首先甲出示一件价格在 某一范围内的商品，乙要猜出这个商品的价格（允许存在误差，甲可以给出最大误差），猜价格的过程中，根据参与者给出的价格，相应地给出“高了”或“低了”或“正确”的提示，最终猜出在误差范围内的价格。总结：在误差允许的范围内，要找某个特定值的近似值，可以通过取特定值所在范围的中点的方法逐步缩小其范围，从而取得近似值问题2:你会求下列方程的解吗?310 x (1)2320 xx(2)310 xx(3)问题3：求方程的实数根.(精确度为0.1)方法探究 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x
2、)有零点函数y=f(x)的图像与x轴有交点(),()()0,()yf xa bf a f byf x如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有那么，函数在区间(a,b)内有零点.310 xx（1）能否找出函数的一个零点的存在区间呢？方法探究 3()1f xxx（2）已知函数在区间（1,2）内有零点,且 f(1)0.如何使方程实数解的存在区间 越来越小呢？方法探究 设x是方程f(x)=0的一个解，给定了精确度0.1，若x0满足|x0-x|0.1.就称x0是满足精度0.1的近似解。3()1f xxx通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，求函数零点的一个近似解.(精确度为0.1)分组实
3、践 参考数据：1.50.8751.251.9531.218750.4081.18750.5131.1250.701fffff 3()1f xxx对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.揭示规律1.二分法的定义二分法的实质（1）确定零点所在区间.方法：试值;图像（2）不断缩小零点所在的区间.方法：取中点（3）根据精确度判断何时停止.,()f x2、给定精确度用二分法求函数零点近似值的步骤：,()()0,a bf af b确定区间验证给定精确度(,)a
4、bc求区间的中点()f c计算()0,;f cc若则 就是函数的零点0()()0,(,);f af cbcxa c若则令此时零点0()()0,(,)f cf bacxc b若则令此时零点:|,();(2)(3)abab判断是否达到精确度即则得到零点近似值或否则重复1、用二分法求函数 的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得 的一个零点的近似值（保留三位有效数字）为 .变式训练()34xf xx()34xf xxf(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060
5、回归生活2、在26枚崭新的金币中，有一枚外表相同但质量稍轻的假币，现在只有一架天平，请问最多称几次，就可以发现这枚假币？xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函数图像中能用二分法求函数零点的是（）练习 2、用二分法求函数y=f(x)在（3,4）内零点近似值的过程中得到f(3)0,f(3.25)0,则下面一定存在零点的区间是（）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能确定 归纳总结(1)二分法的实质.(2)用二分法求方程近似解的步骤.(3)数学思想.数形结合、函数与方程、从特殊到一般、逼近思想.一分为二逐步逼近周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口 诀 1、必做题：课本本节课习题A组 2、关于x的方程 存在零点，求a的取值范围 3、选做题:用二分法求 的近似值(精确度0.01)。3 3作业 94340 xxa
