1、宁夏育才中学勤行学区20152016学年第二学期高二年级数学月考试题卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人： 答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上,选择题涂在答题卡上。第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列求导运算正确的是()A BC D2.函数的递增区间是( ) A. B. C. D. 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间
2、的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD4由曲线yx21、直线x0、x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是( )A.(x21)dx B|(x21)dx|C.|x21|dx D.(x21)dx(x21)dx5用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为（ ）A都是奇数 B中至多有一个是奇数 C中至少有一个是奇数 D中恰有一个是奇数6以初速竖直向上抛一物体，时刻的速度则此物体达到最高时的高度为（ ） 7. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，这是因为( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式
3、错误 D非以上错误8设则（）A、 B、C、 D、9若 ， ，则p、q的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、由的取值确定10已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、11. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A1， B，1 C1， D，1 12.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ）（第12题）图A B C D二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13. 直线x=， x=，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为_.14已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为 15点P是曲线yx2ln x上任意一点，
4、则点P到直线yx2的距离的最小值是_ _ 16函数f(x)x33x1，若对于区间-3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是_ _三、 解答题（本大题共6小题，满分70分.）17(本小题满分10分)求由抛物线及其在点M（0，3）和N（3，0）处的两条切线所围成的图形的面积。18. (本小题满分12分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行（）求的解析式；（）求函数的单调递增区间19. (本小题满分12分)已知，求证：20. (本小题满分12分)已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.21. (本小题满分12分)用数学归纳法证明
5、：22(本小题满分12分)已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCACCDCBCBCC二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 2 14、 15、 16、 20 三解答题17、求由抛物线及其在点M（0，3）和N（3，0）处的两条切线所围成的图形的面积。解：，切线方程分别为、，则所求图形的面积为18. (本小题满分14分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行（）求的解析式；（）求函数的单调递增区
6、间解：（）由，可得由题设可得 即解得，所以（）由题意得，所以令，得，所以函数的单调递增区间为， 19.已知，求证：详解：证明：要证，只需证：,只需证：只需证：只需证：，而这是显然成立的，所以成立20. (本小题满分分)已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.（）解：的定义域为，的导数. 令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值 （）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立. 令， 则. 当时，因为，故是上的增函数， 所以 的最小值是，从而的取值范围是. 21.用数学归纳法证明：；当时，左边=22已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围解法1：，其定义域为， 是函数的极值点，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， 解法2：，其定义域为， 令，即，整理，得，的两个实根（舍去），当变化时，的变化情况如下表：0极小值依题意，即， （2）解：对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时，函数在上是增函数 ，且，当且1，时，函数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当1时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为 版权所有：高考资源网()