1、宁夏育才中学2015-2016-1高二年级期中考试数学试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若下列不等式成立的是 ( ). B. C. D.2、不等式的解集是 （ ） A.x|-1x3 B.x|x3或x-1 C.x|-3x1 D.x|x1或x-33、不等式x-2y+60表示的平面区域在直线x-2y+6=0的 ( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方4、不等式1的解集是() Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|xR5、已知，函数的最小值是（ ）
2、 A 4 B5 C 6 D86、在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1017、在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68、已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.79、设数列的前n项和，则a9的值为（ ） A. 15 B. 17 C. 49 D.6410、设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ） A13 B35 C49 D 63 11、若实数x，y满足则的取值范围是（ ） A B C D12、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 （ ） A. 18 B. 24 C. 60
3、D. 90 . 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分13、若等比数列满足，则 ;14、正数满足，则的最小值为 ;15、已知数列an满足a1=1, an+1-an=2n，则an= ;16.已知不等式kx2+2kx-(k+2)1或x-33、不等式x-2y+60表示的平面区域在直线x-2y+6=0的 ( B )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方4、不等式1的解集是(A) Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|xR5、已知，函数的最小值是（ A ） A 4 B5 C 6 D86、在数列中，=1，则的值为 （ D ）A99 B49 C102 D 1017、在等比数列中
4、，则项数为 （ C ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 68、已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ C ） A.4 B.5 C.6 D.79、设数列的前n项和，则a9的值为（ B ） A. 15 B. 16 C. 49 D.6410、设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ C ） A13 B35 C49 D 63 11、若实数x，y满足则的取值范围是（ D ） A B C D12、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 （ C ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、若等比数列满足，则 1/4
5、. 14、正数满足，则的最小值为_3+22_15、已知数列an满足a1=1, an+1-an=2n，则an= n-n+1 .16.已知不等式kx2+2kx-(k+2)0恒成立，则实数k的取值范围 -1k=0 .三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程17、（本小题10分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.17、（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 18、（本小题12分） 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.18、解：设公比为，由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 19、（本小题12分）等差数列中
6、,a3=2,a11=2a5(I)求的通项公式;(II)设【答案】()设等差数列的公差为d,则 . 解,. 所以的通项公式为. (), 所以. 20、（本小题12分）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（）求an、bn的通项公式；（）求数列的前n项和Sn20、解：（）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得d=2，q=2所以an=1+（n1）d=2n1，bn=qn1=2n1（），得，=21.（本小题12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，
7、销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业获得的最大利润。（3，4）（0，6）O（，0）913解析 设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系： A原料B原料甲产品吨 3 2乙产品吨 3 则有： 目标函数 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知： 当3，5时可获得最大利润为27万元，22、（本小题12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？22、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当且仅当 答：略