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山西省新绛县第二中学2020-2021学年高二数学上学期适应性考试试题 文.doc

1、山西省新绛县第二中学2020-2021学年高二数学上学期适应性考试试题 文一选择题(共12小题,每题5分,共60分)1.直线 的倾斜角是( ) A.B.C.D.2.若 ,则l与a的位置关系一定是( ) A.平行B.相交C.异面D.l与a没有公共点3.如图所示, 是水平放置的 的直观图, 轴, 轴, , ,则 中, ( ) A.2B.5C.4D.4.已知直角坐标系 平面上的直线 经过第一、第二和第四象限,则 满足( ) A.B., C., D., 5.下列命题正确的是( ) A.三点确定一个平面B.一条直线和一个点确定一个平面C.梯形可确定一个平面D.圆心和圆上两点确定一个平面6.下列说法中正确

2、的是( ) A.若直线 与 的斜率相等,则 B.若直线 与 互相平行,则它们的斜率相等C.在直线 与 中,若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则 与 定相交D.若直线 与 的斜率都不存在,则 7.设 为两条直线, 为两个平面,则下列结论成立的是( ) A.若 且 ,则 B.若 且 ,则 C.若 , 则 D.若 则 8.空间四边形 中, ,E,F分别是 , 的中点, ,则异面直线 , 所成的角为( ) A.30B.60C.90D.1209.已知一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则这个正方体和圆柱的体积之比为( ) A.B.C.D.10.关于两个互相垂直的平面,给出下面四个命题:

3、 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线;一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线;一个平面内的已知直线必垂直于另一平面;在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.311.已知圆 ,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A.1B.2C.3D.412.某工作的三视图如图所示,现将该工作通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工作的一个面内,则原工件材料的利用率为( )(材料利用率=新工件的体积/原工件的体积)A.B.C.D.二、填空题(共4题;共

4、20分)13.已知圆锥展开图的侧面积为2,且为半圆,则底面半径为_ 14.直线 与直线 的夹角为_. 15.在矩形 中, ,E是 的中点,将 沿 折起,则在翻折过程中,异面直线 与 所成角的取值范围是_. 16.如图是一座山的示意图,山呈圆锥形,圆锥的底面半径为10公里,母线长为40公里,B是母线 上一点,且 公里.为了发展旅游业,要建设一条最短的从 绕山一周到B的观光铁路.这条铁路从 出发后首先上坡,随后下坡,则下坡段铁路的长度为_公里. 三、解答题(共6题;共70分)17.如图,在正方体 中, 为棱 的中点 求证:(1)平面 ; (2)平面 平面 18.已知 中, 、 、 ,写出满足下列条

5、件的直线方程(要求最终结果都用直线的一般式方程表示). (1)边上的高线的方程; (2)边的垂直平分线的方程. 19.如图,四面体 被一平面所截,平面与四条棱 分别相交于 四点,且截面 是一个平行四边形, 平面 , . 求证: (1); (2)平面 . 20.如图,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心, 是底面的内接正三角形,P为 上一点,APC=90 (1)证明:平面PAB平面PAC; (2)设DO= ,圆锥的侧面积为 ,求三棱锥PABC的体积. 21.在三棱柱ABC-A1B1C1中,ABAC,B1C平面ABC,E,F分别是AC,B1C的中点 (1)求证:EF平面AB1C1; (2)求证:平面

6、AB1C平面ABB1 22.已知圆 ,点P是直线 上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B (1)当切线PA的长度为 时,求点P的坐标; (2)若 的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)求线段AB长度的最小值 数学试题(文)答案一、单选题1.CDBAC 6.CDBBC 11.B 12.A 二、填空题13. 1 14. 90 15. 16.18 三、解答题17.(1)解:连 交 于 ,连 , 因为 为 的中点, 为 的中点,所以 又 平面 平面 ,所以 平面 (2)解:因为 平面 ,所以 于 , 所以 平面 ,

7、所以 同理可证 ,又 于 ,所以 平面 ,因为 ,所以 平面 ,又 平面 ,所以平面 平面 18.(1)解:直线 的斜率为 ,所以, 边上的高线的方程为 ,即 (2)解:线段 的中点为 ,所以, 边的垂直平分线的方程为 ,即 19.(1)解: 因为四边形 为平行四边形, , 又 平面 , 平面 , 平面 , 又 平面 ,平面 平面 , . (2)解: 平面 , 平面 , , 由(1)知 , . , . 又 , 、 平面 , 平面 .20. (1)解: 为圆锥顶点,O为底面圆心, 平面 , 在 上, ,是圆内接正三角形, , ,即 ,平面 平面 , 平面 平面 ;(2)解:设圆锥的母线为l,底面

8、半径为 ,圆锥的侧面积为 , ,解得 , ,在等腰直角三角形 中, ,在 中, ,三棱锥 的体积为 .21.(1)证明:由于 分别是 的中点,所以 . 由于 平面 , 平面 ,所以 平面 .(2)证明:由于 平面 , 平面 ,所以 . 由于 ,所以 平面 ,由于 平面 ,所以平面 平面 .22.(1)解:由题可知,圆M的半径 ,设 , 因为PA是圆M的一条切线,所以 ,所以 ,解得 或 ,所以点P的坐标为 或 (2)解:设 ,因为 , 所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径,其方程为 ,即 ,由 ,解得 或 ,所以圆过定点 , (3)解:因为圆N方程为 , 即 又圆 -得圆M方程与圆N相交弦AB所在直线方程为点 到直线AB的距离 ,所以相交弦长 ,所以当 时,AB有最小值

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