1、时间：25分钟1五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共有()A20 B15 C12 D10答案D解析如图，在五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1，AD1，同理从B，C，D，E点出发的对角线均有两条，共2510(条)2有两个面平行的多面体不可能是()A棱柱 B棱锥C棱台 D长方体答案B解析棱锥的各面都相交，故有两个面平行的多面体不可能是棱锥3如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱B棱台C棱柱与棱锥的组合体D不能确定答案A解析形成的几何体前后
2、两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的定义4若棱台上、下底面的对应边之比为12，则上、下底面的面积之比是()A12 B14C21 D41答案B解析由棱台的结构特征知，棱台上、下底面是相似多边形，面积比为对应边之比的平方，故选B.5某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如下图1)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()答案A解析两个不能相邻，B、D错误；两个不能相邻，C错误，故选A.也可通过制作模型来判断6如下图所示，在三棱台ABCABC中，截去三棱锥AABC后，剩余部分是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱D三棱台答案B解析剩余部分是四棱锥ABB
3、CC.7若一个正棱锥有6个顶点，所有侧棱长的和为20 cm，则每条侧棱的长为_cm.答案4解析依题意，正棱锥有6个顶点，则该正棱锥为正五棱锥，所以每条侧棱长为4 cm.8在下面的四个平面图形中，属于侧棱都相等的四面体的展开图的是_(填序号)答案解析中的图不能组成四面体，只有行9一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形有_答案解析当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体的对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得，但无论如何都不能截出.10已知长方体ABCDA1B1C1D1(如下图所示)(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用截面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，请说明理由解(1)是棱柱，并且是四棱柱因为以长方体相对的两个面作底面，这两个面都是四边形且平行，其余各面都是矩形，当然是平行四边形，并且四条侧棱互相平行(2)截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1CFC1，其中BEB1和CFC1是底面截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1DCFD1，其中四边形ABEA1和四边形DCFD1是底面
