1、专题训练(四)与三角形有关的角度计算的四种方法方法一根据三角形的内角和定理及其推论直接计算角度1如图4ZT1，在ABC中，C90，B40，AD是角平分线，则ADC的度数为()图4ZT1A25 B50 C65 D702如图4ZT2，已知A32，B45，C38，则DFE的度数为()图4ZT2A120 B115 C110 D10532019枣庄如图4ZT3，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于()图4ZT3A15 B17.5C20 D22.542019岳西期中如图4ZT4，ABCD，C65，CEBE，垂足为E，则B的度数为_图4ZT45201
2、9安徽绩溪期中如图4ZT5，已知ab，170，240，则3_.图4ZT562019安徽舒城月考如图4ZT6，直线l1l2，ABCD，134，那么2_.图4ZT672019淅川县期末如图4ZT7，在ABC中，D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.(1)填空：AFC_；(2)求EDF的度数图4ZT78探索与发现：在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线(1)在图4ZT8中，若B20，C50，求EAD的度数；(2)在图中，当ACB为钝角时，设B，ACB，请用含，的式子表示EAD，并说明理由图4ZT8方法二三角尺或直尺的组合放置中的角度计
3、算9将一副三角尺如图4ZT9放置，若AOD20，则BOC的度数为()A140 B160C170 D150图4ZT9102019营口如图4ZT10，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为()图4ZT10A85 B70 C75 D6011将一把直尺与一块三角尺如图4ZT11放置若140，则2的度数为()图4ZT11A125 B120 C140 D130122019枣庄将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图4ZT12所示方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30角的三角尺的斜边与纸条一边重合，含45角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是
4、()图4ZT12A15 B22.5 C30 D45方法三与截取或折叠有关的角度计算13如图4ZT13，小明将一张三角形纸片(ABC)沿着DE折叠(点D，E分别在边AB，AC上)，并使点A与点A重合，若A70，则12的度数为()图4ZT13A140 B130 C110 D70方法四与平行线的性质或判定综合的角度计算14如图4ZT14所示，已知ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分FEB，150，则2等于()图4ZT14A50 B60 C70 D80152019金华如图4ZT15，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是_. 图4ZT1516如图4ZT16，在
5、ABC中，A90，点D在AC边上，DEBC，若ADE155，求B的度数图4ZT1617已知：如图4ZT17，ABCD，12，求证：BEFEFC.图4ZT17详解详析1解析 CC90，B40，BAC90B904050.AD是BAC的平分线，BADBAC25，ADCBBAD402565.故选C.2解析 BDFEAADFABC324538115.故选B.3解析 AABC与ACE的平分线相交于点D，DBEABC，DCEACE.又DCEDBED，ACEABCA，DA3015.故选A.4255.706.567解：(1)ABD沿AD折叠得到AED，BADDAF.B50，BAD30，AFCBBADDAF110
6、.故答案为110.(2)B50，BAD30，ADB1805030100.ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100，EDFEDABDABDF10010018020.8解：(1)B20，C50，BAC180BC1802050110.AE平分BAC，BAE55.又ADBC，BAD90B902070.EADBADBAE705515.(2)EAD.理由如下：BAC180，AE是BAC的平分线，BAE(180)BAD90，EADBADBAE(90)(180)，即EAD.9解析 BBOCAOBCODAOD909020160.10C11解析 D在RtABC中，A90，140，(已知)390150，(三角
7、形的内角和定理)41803130.(平角定义)EFMN，(已知)24130.(两直线平行，同位角相等)故选D.12解析 A如图，过点A作ABa，12，ab，ABb，3430.2345，215，115.故选A.13解析 AADE是由ADE翻折而得，AEDAED，ADEADE，AA70，AEDADEAEDADE18070110，123602110140.故选A.14解析 DEG平分FEB，FEB21250100.ABCD，2FEB180，2180FEB18010080.故选D.15答案 80解析 延长DE交AB于点F，ABCD，BCDE，AFEB，BC180. AFE C180. 又C120，A20，AFE60，AEDAAFE80.16解：ADE155，EDC25.DEBC，CEDC25.在ABC中，A90，BC90，B65.17证明：连接BC，如图ABCD，ABCDCB，(两直线平行，内错角相等)即1EBC2FCB.又12，EBCFCB，BEFC，(内错角相等，两直线平行)BEFEFC.(两直线平行，内错角相等)
