1、吉林省2013年高考复习质量监测文科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z1 = i , z2 = 1 + i, 那么复数z1z2在复平面上的对应点所在象限是（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）已知集合A=x-1x0,则AB为A（0，） B (0,1) C (-1,!) D （3）命题“”的否定是（A） (B) (C) (D) （4）下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是A y = B y =- x x C y = 2x+2-x D y = 2x -2-x(5)双曲线的离心率是
2、2，则渐近线方程为A 3x y = 0 B x y=0 C x 3y = 0 D x y = 0(6) 直线kx y + 3 = 0与圆（x -3）2+( y - 2 )2 = 4相交于A，B两点，若AB2，则实数k的取值范围是A （- ，-） B -, 0 C 0,+ D (- , -)0, +(7) 在区间0，10上任取两个数，则这两个数的平方和也在0,10上的概率为A B C D (8) 已知三棱锥SABC的四个顶点都在半径为1的球面上，底面ABC是正三角形，SA = SB = SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S-ABC的体积是A B C D (9) 将函数y =sin2x的图象向右平
3、移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为A y =sinx B y = -cosx C y = sin4x D y =-cos4x（10）函数f(x)= 的图象大致为11、已知某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则它的俯视图可能是（12）已知函数f(x)= 设方程f(x) =2-x + b (bR)的四个不等实根从小到大依次为x1 ,x2, x3 ,x4, 对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为0 x1x2 1 9 x3x4 25 25 x3x4 36A 1 B 2 C 3 D 4第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、
4、设单位向量a,b的夹角为60，则a + 2b= .14若实数x,y满足, 则x-y的最大值为 。15、若执行如图所示的程序框图，则输出的k值为 。16设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B0)的直线交曲线E于G，F两点，其中G在第一象限，它在y轴上的射影为点Q，直线FQ交曲线E于另一点H，证明：GH GF。21、（本小题满分12分）设函数f(x) =x2 + bx - alnx.(I) 在点（1，f(1)）处的切线与y轴垂直，1是函数f(x)的一个零点，求f(x)的单调区间；(II) 若对任意b属于 - 2 ,- 1 , 及任意x属于（1 ，e ）(e 为自然对数的底数)，使得
5、f(x) 0).I 、写出直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程：II、设直线l与圆C相交于A,B两点，求 PA PB的值。24、（本小题满分10分）选修4-5 ：不等式选讲已知f(x) = ax + 1 (a R)，不等式f(x) 5的解集为xx2或x2.动点N的轨迹是以点，为焦点的椭圆，3分且长轴长，焦距，曲线E的方程为.5分（）设G(x1，kx1)，H(x2，y2)，则F(x1，kx1)，Q(0，kx1)，直线FQ的方程为y2kxkx1，将其代入椭圆E的方程并整理可得(24k2)x24k2x1xk2x1220.依题意可知此方程的两根为x1，x2，于是由韦达定理可得x1x2，即.因为点H在直
6、线FQ上，所以y2kx12kx2.9分于是(2x1，2kx1)，(x2x1，y2kx1)(，)而等价于.12分（21）解：（），.3分，令，得的增区间令，得的减区间. 5分（）根据题意，对任意，及任意 ，使得成立，即成立，令 ，则是关于b的一次函数且为增函数，在上恒成立，即在上恒成立，7分令，令，设，所以为增函数，所以，所以，为增函数，所以，所以，为增函数，所以，11分所以. 12分ABCDEFHOG（22）证明：（）过O作OGEF，则GEGF，OGABO为AD的中点，G为BC的中点BGCG， BECF. 5分（）设CD与O交于H，连AH，AHD90，AHBC, ABCHCDCHCFCE，ABCDBEBF. 10分（23）解：（）由已知得，直线的参数方程为， 3分圆的直角坐标方程为. 5分（）将代入，整理得，设方程两根分别为则根据参数的几何意义，得点到两点的距离之积为. 10分（24）解：（）由|ax1|5得或又f(x)5的解集为x|或，当a0时，或，得a2当a0时，经验证不合题意综上，. 5分（）设g(x)f(x)，则则函数的图象如下：由图象可知，g(x)，故原不等式在上有解时，k即的取值范围是k10分xy11O