1、专题训练(八)本章数学思想方法类型一分类讨论思想1已知AOB90，OC是它的一条三等分线，则AOC等于()A30或60 B45或60C30 D452在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使COD90，当AOC30时，BOD的度数是()A60 B120C60或90 D60或1203已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC3 cm，则线段AC的长为_4如图8ZT1，已知线段AB28 cm，点C，D在线段AB上，且ACCDDB257，M是AC的中点，在AB上另找一点N，使N满足条件DNDB，求MN的长图8ZT1类型二方程思想5若和互为余角，与互为补角，与的和等于周角的，则，和的
2、度数分别是()A75，15，105 B60，30，120C50，40，130 D70，20，1106已知：如图8ZT2，C是线段AB上一点，且3AC2AB.D是AB的中点，E是CB的中点，DE6.求：(1)AB的长；(2)ADCB.图8ZT2类型三整体思想7如图8ZT3，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，COD104，OM，ON分别平分BOC和AOD，则MON的度数为()A38 B90 C142 D152图8ZT38如图8ZT4所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MNa，BCb，则线段AD的长是() 图8ZT4A2(ab) B2abCab Dab
3、9已知：AOB90，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分AOC，OM平分BOC.(1)当射线OC转动到AOB的内部时，如图8ZT5，求MON的度数；(2)当射线OC转动到AOB的外部时(90BOC180)，如图，MON的大小是否发生变化？说明理由图8ZT5详解详析1A2解析 D如图(1)所示，BOD180AOCCOD180309060；如图(2)所示，AOD90AOC903060，BOD180AOD18060120.故选D.3答案 5 cm或11 cm解析 (1)如图，当点C在线段AB上时，ACABBC835(cm)；(2)如图，当点C在线段AB的延长线上时，ACABBC8311(cm)所
4、以AC5 cm或11 cm.4解：因为AB28 cm，ACCDDB257，所以AC4 cm，CD10 cm，DB14 cm.因为M是AC的中点，所以MC2 cm.因为DNDB，所以DN4 cm.如图，(1)当点N在线段DB上时，MN1MCCDDN1210416(cm)；(2)当点N在线段CD上时，MN2MCCDDN221048(cm)答：MN的长为16 cm或8 cm.5解析 A90，180.因为与的和等于周角的，所以(90)(180)360，解得75.由此可知15，105.故选A.6解：(1)设ABx，则ACx，CBx.因为E是CB的中点，所以EBx.因为D是AB的中点，所以ADDBx.因为DBEBDE，所以xx6，解得x18，即AB18.(2)由(1)知AD9，CB6，所以ADCB9632.7解析 CMON180(AONBOM)180(AODBOC)180(180COD)90COD9052142.故选C.8解析 B从图上看，MNBCMBCN.由已知，得MNBCab，所以MBCNab，所以ADABBCCD2MBBC2CN2(MBCN)BC2(ab)b2ab.故选B.9解：(1)MONMOCNOCBOCAOCAOB45.(2)MON的大小不发生变化，仍然是45.理由如下：MONMOCNOCBOCAOCAOB45.
