专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题（原卷版）.docx

1、专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题 1.角与对边型（基本不等式法）1在，这三个条件中任选一个补充在横线上，回答下面问题.在中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若_.(1)求A的值；(2)若边长，求面积的最大值.2的内角的对边分别为，已知.(1)求；(2)求周长的最大值.3在中，角的对边分别为，.(1)若，求的面积；(2)若，求周长的取值范围.4在中，角，所对的边分别为，且，.(1)求外接圆的半径；(2)求的取值范围.5在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.(1)求角A；(2)若，求ABC的面积的最大值.6在中，分别为内角所对的边，若，(1)求的面积

2、；(2)求的最小值2.角与对边型（三角函数法）7在中，内角，所对的边分别，若有且仅有一个解，则的取值范围是_.8三内角，所对边分别是，.若，则的最大值为（）ABCD9已知锐角的内角，的对边分别为，且(1)求角的大小；(2)若，求的取值范围10已知函数.(1)若，求函数的值域；(2)设三角形中，内角、所对边分别为、，已知，且锐角满足，求的取值范围.11已知函数(1)求的最小正周期和对称中心；(2)已知锐角的三个角的对边分别为，若，求周长的最大值12在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的角平分线AD交BC于点D(1)若，求AD的长度；(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围3.有角无

3、边型（三角函数法）13在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的取值范围是（）ABCD14在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则的取值范围为（）ABCD15在锐角三角形中，其内角所对的边分别为，且满足.(1)求证：；(2)求的取值范围16在中，内角，的对边分别为，已知.(1)若，求，；(2)求的取值范围.17在锐角中，角，的对边分别为，且，则的最大值为_18在锐角中，内角，所对的边分别为，若，则的取值范围为_.4.角与邻边型（三角函数法）19在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则c的取值范围为（）ABCD20在中，角A，B，C所对的边

4、分别为a，b，c，(1)求A；(2)若，求a的取值范围21已知为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积为S，且满足.(1)求角A的大小；(2)若，求周长的范围.22已知锐角的内角所对的边分别为，向量，且.(1)求角的值；(2)若，求周长的取值范围.23的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求A；(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.24已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c请从条件、条件中选择一个条件作为已知，求：(1)A的度数：(2)若c1，求ABC面积的取值范围条件：；条件：ABC的面积1已知锐角中角，所对边的长分别为，且，则的取值范围

5、为（）ABCD2在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，且，则的取值范围是（）ABCD3在中，则的取值范围为（）ABCD4已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C的大小;(2)若，且，求周长的最小值.5在中，角的对边分别为，且.(1)求；(2)若的面积，求的取值范围.6在ABC中，(1)求C的大小；(2)已知，求ABC的面积的最大值7在中，内角的对边分别为，且.(1)求；(2)求的最小值.8在平面四边形中，点在直线的两侧，四个内角分别用表示，.(1)求；(2)求与的面积之和的最大值.9的内角的对边分别为，已知.(1)证明：；(2)若是锐角三角形，求的取值范围.10在锐角中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且有，在下列条件中选择一个条件完成该题目：；.(1)求A的大小；(2)求的取值范围.11在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(1)求角B的大小；(2)若为锐角三角形，求的取值范围12已知中，(1)求A的大小；(2)若D是边AB的中点，且，求的取值范围，13在中，角，所对的边分别为，.(1)求角；(2)若外接圆的半径为，求面积的最大值.14在中，角，的对边分别为，且.(1)若，求的值.(2)求的最大值.15在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)求A；(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围.