1、一、 选择题（每小题5分，共60分。）1. 设，是实数，则“”是“”的（ ）A. 必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 在中，角，所对应的边分别为，则“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B.充分必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件3. 设，则的一个必要而不充分条件是（ ）A. B.或 C. D.4. 用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A. 方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根5. 设，是非零向量，已知命题：若，则；命题：若，则，则下列命题中真命题
2、是（ ）A. B. C. D.6. 命题“”的否定是（ ）A. B.C. D.7. 已知，表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则8. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A. B. C.21 D.189. 已知，是椭圆的焦点，为椭圆上的一点，轴，且，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.10. 下列叙述中正确的是（ ）A. 若，则“”的充分条件是“”B. 若，则“”的充要条件是“”C. 命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D. 是一条直线，是两个不同的平面，若，则 11. 原命题为“若，则为递减数列”，关于其
3、逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A. 真，真，真 B.假，假，真C.真，真，假 D.假，假，假12. 设有两个命题，命题：关于的不等式的解集为，命题：若函数的值恒小于0，则，那么（ ）A. “”为假命题 B.“且”为真命题C.“”为真命题 D. “或”为真命题二、 填空题（每题5分，共20分。)13. 已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_.14. 若“”是真命题，则实数的最小值为_.15. 三棱锥中，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则_.16. 已知，设：函数在R上递减；：函数的最小值小于.如果“或”为真，且“且”为假
4、，则实数的取值范围为_.三、 解答题（本大题共6道题，共70分。）17. （本小题10分）已知动圆过定点，并且内切于定圆，求动圆圆心的轨迹方程.18. （本小题12分）设命题：，命题：，若是的必要非充分条件，则实数的取值范围是什么？19. （本小题12分）已知命题：函数的值域为R，命题：函数是R上的减函数.若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是什么？20. （本小题12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.（1） 证明：平面；（2） 设，三棱锥的体积，求到平面的距离.21. （本小题12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是，的中点.（1） 求证：平面平面；（2） 求证：
5、平面；（3） 求三棱锥的体积.22. （本小题12分）已知函数，.（1） 是否存在实数，使不等式对于恒成立，并说明理由；（2） 若至少存在一个实数，使不等式成立，求实数的取值范围. 高二文科数学上学期月考三考试答案选择题（1-12） DBCAD CBACD AB填空题（每小题5分）13. 14.1 15. 16.17. 解：定点，切点为，动圆圆心，定圆圆心，依题意有：（定值），所以所求的轨迹为以为焦点，长半轴为4，短半轴为的椭圆，所以轨迹方程为.18. 解：首先解出命题：，在解出，即，因为非是非的必要不充分条件，说明是的必要不充分条件，即推不出，而能推出.说明的解集被的解集包含，解得.19.
6、解：（12分）对于命题：因其值域为R，故不恒成立，所以，.对于命题：因其是减函数，故，.或为真命题，且为假命题，真假或假真.若真假，则，若假真，则.综上，知，故实数的取值范围为.20. 证明：（1）设与的交点为，连接因为为矩形，所以为的中点又为的中点，所以且平面，平面，所以平面（2）解：，由，可得作交于点由题设知平面所以，因为，所以平面又所以点到平面的距离为（3）解：因为，所以，所以三棱锥的体积.21. （12分）解:（1）函数，函数在定义域上是减函数，函数在定义域上恒大于等于.实数使不等式对于任意恒成立，则恒成立，所以.（2） 若存在一个实数，使不等式成立，由（1）得，所以，实数的取值范围为.