怀仁一中高二数学学案(文科） 周次13时间5.10编号2编制 审核 课题：1.3.2基本不等式、三个正数的算术几何平均不等式一、学习目标：能利用基本不等式、三个正数的算术几何平均不等式解决实际问题 二、重点：基本不等式、三个正数的算术几何平均不等式难点：应用概念解决实际问题 三、复习回顾： 1.基本不等式_ 2.三个正数的算术几何平均不等式_ 3. 四、导思探究： 通过课本例4、例6，你能总结出应用基本不等式、三个正数的算术几何平均不 等式解决实际问题的步骤是什么？五、导练展示： 1.1）设，求函数：的最大值 2）求函数的最小值及此时的x值 2.在对角线有相同长度的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？怎样的矩形面积最 大？ 3.如图：要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏（即图中阴 影部分），这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的 中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm）能使矩形广 告面积最小？六、达标训练: 1.已知，满足，则ab的取值范围是多少？ 2.已知：，求函数的最大值。 3.制作一个圆柱形的饮料盒，如果容积一定，怎样设计它的尺寸，才能使所有的材料最少？ 七、反思小结：应用均值不等式时要注意什么？
