1、 专题7：圆 20222023年六年级数学暑假专项提升（西师大版）本专题主要针对圆相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1、圆的认识2、圆的周长3、圆的面积4、圆的实际应用一、选择题1一个半圆，半径是r，它的周长是（）。ArBr2rC4D无法确定2下列说法正确的是（）A1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C的大小与圆的大小无关D扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积3下面A、B两个同样大小的正方形中阴影部分的周长相比（）AA大B一样大CB大D无法确定4有一个圆的周长是16cm，那么这个圆的面积的一半是（） A16B32C64D1285一个长
2、方形的长是8厘米，宽是4厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的半径是_厘米（）A8B4C2D166用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（）A甲铁皮剩下的废料多B乙铁皮剩下的废料多C丙铁皮剩下的废料多D剩下的废料同样多7在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能有（）对称轴A一条或无数条B2条C4条D无法确定8一个圆的半径由5分米变成8分米，圆的面积增加（）平方分米A3B6C39D399一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）Al2 Bl Cl（ 2）Dl（ 1）10用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（
3、不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（）Ad4厘米Bd5厘米Cr1.5厘米Dr6厘米二、填空题11圆周率=( )( )；最早将圆周率精确到小数点后面第6位的是我国古代的数学家( )12画一个直径为3厘米的圆，圆规的两脚应张开( )厘米的距离，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米13圆的周长和直径的( )叫做圆周率，它用字母( )表示圆周率是一个 小数一、填空题1在一个长是12dm,宽是6dm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )dm,面积是( )dm22一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的面积是( )平方分米3在同圆里，半径是直径的( )，它们都有( )条4长
4、8分米，宽5分米的长方形纸片，剪出一个最大的圆的面积是( )二、图形计算5求阴影部分的面积。三、解答题6笑笑学校的大厅有一个大钟,大钟的分针长15cm,这根分针的针尖从早上6时到8时走过的路程是多少?7以下面两条垂线为长方形的长和宽画一个长方形，再在长方形中画一个最大的半圆，并画出新图形的一条对称轴测量有关数据（精确到整厘米），计算圆的面积占长形面积的百分之几？8先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90，再将旋转后的三角形向右平移四格9校园要建一个圆形花坛，半径10米按1：500的比例尺，画出这个花坛在花坛上，要种4棵小树，每棵小树之间的距离相等，请你用小圆点在图上标出来10画一个边长3cm的正方
5、形，并且在正方形内画一个最大的圆：求出所画圆的周长；如果剪去圆，剩下部分的面积是多少？11小高家和学校大约相距4144米一辆自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈计算，小高骑这辆车从家到学校大约需要多少分？1B【分析】半圆的周长圆周长的一半直径，据此列式即可得解。【详解】由分析可得：它的周长是。故答案为：B【点睛】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为Cr2r。2C【详解】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、
6、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误故选C点评：本题考查的是倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率，解答此题时要注意0没有倒数这一知识点3C4B【分析】用圆的周长除以再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半.【详解】半径：162=8(cm)圆面积的一半：82=642=32(cm)故答案为B5C【详解】试题分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4
7、厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径解：在一个长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：42=2厘米；故选C点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长6D【分析】剪法甲：剩下的铁皮的面积正方形的面积4个小圆的面积；剪法乙：剩下的铁皮的面积正方形的面积1个大圆的面积；剪法丙：剩下的铁皮的面积正方形的面积16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是824厘米；乙图：正方形的边长圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：842厘米；
8、再根据正方形的面积公式：边长边长，圆的面积公式：Sr2，把数代入算出结果即可进行比较。【详解】正方形的面积：8864（平方厘米）剪法甲：圆的半径：822422（厘米）6443.14226412.5646450.2413.76（平方厘米）剪法乙：824（厘米）643.14446412.5646450.2413.76（平方厘米）剪法丙：842221（厘米）643.1411166450.2413.76（平方厘米）所以剩下的废料同样多故答案为：D。【点睛】此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。7A8D【详解】用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出圆的面积增加多少平方分米，
9、根据此选择即可9C10C【分析】根据题意知道，要用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱，9.42厘米就是围成的圆柱的底面周长，由此根据圆的周长公式C2r，知道rC2，即可求出底面半径。【详解】9.423.142321.5（厘米）故答案为：C11 圆的周长 圆的直径 祖冲之【详解】本题考查祖冲之对数学的贡献，是一个研究数学史的题目，可以了解题目中涉及到的知识点我国古代数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率的值精确到7位小数的人；据此填写即可故答案为圆的周长，圆的直径，祖冲之121.5，3，9.4
10、2【详解】试题分析：圆规两脚间的距离就是圆的半径，直径已知，从而可以求出圆的半径，求周长，根据C=d，即可求其周长解：画一个直径为3厘米的圆，圆规的两脚应张开：32=1.5厘米的距离，这个圆的直径是3厘米，周长是：3.143=9.42厘米；故答案为1.5，3，9.42点评：解答此题的关键是明白：圆规两脚间的距离就是圆的半径13比值，无限不循环【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答解：圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它用字母表示圆周率是一个无限不循环小数；故答案为比值，无限不循环点评：明
11、确圆周率的含义是解答此题的关键1 3 28.2626.28【详解】解：设圆的半径为x分米（平方分米）答：这个半圆的面积是6.28平方分米【点睛】半圆周长=圆周长的一半+直径3，无数【详解】试题分析：依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系：同一个圆的直径是半径的2倍，字母表示它们的关系是d=2r或r=，即可作答解：在同圆里，半径是直径的，它们都有无数条；故答案为，无数点评：此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键419.625平方分米【详解】试题分析：长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是5分米，根据圆的面积公式S=r2即可解答解
12、答：解：这个最大的圆的半径是：52=2.5（分米），面积是：3.142.52=19.625（平方分米）；答：圆的面积是19.625平方分米故答案为19.625平方分米点评：此题考查圆的面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径525.12cm2；107dm218.24cm2；16cm2【分析】第一个图形，先求出内圆和外圆的半径，用（Rr）2，列式计算；第二个图形，阴影部分的面积半圆面积三角形面积；第三个图形，阴影部分的面积圆的面积正方形的面积；第三个图形，通过对称，将右边阴影部分的面积移到左边，阴影部分的面积大三角形的面积小三角形的面积；【详解】623（厘米），325
13、（厘米），3.14（53）23.1416225.12（平方厘米）；20210（分米），3.141021010215750107（平方分米）；824（厘米），3.14488250.243218.24（平方厘米）；428（厘米），882842321616（平方厘米）【点睛】关键是熟悉平面图形的面积公式，圆的面积r，三角形的面积底高2。6223.1415=188.4(cm)778.5%【详解】试题分析：分别过这两条垂线段的另一端点作另一条垂线的平行线，可得到要画的长方形，量出长方形的长是4厘米，宽是2厘米，用长方形宽的作圆的半径，以长方形的长的中点为圆心画出圆，然后画出对称轴分别求出它们的面积，然后
14、求出圆的面积占长形面积的百分之几据此解答解：根据分析画图如下：（3.14222）（24），=（3.1442）8，=6.288，=78.5%答：圆的面积占长形面积的78.5%点评：本题的难点是最大半圆的画法，是以长方形的宽为半径，长方形的长的中点为圆心来画8如图【详解】试题分析：（1）此题应先根据题意先找出B点旋转90度后的B1点，然后找出A旋转后的点A1，连接B1A1，CA1即可；（2）然后找出向右平移四格后的各点，即B2，A2，C1，分别连接即可解：作图如下图：点评：此题应结合题意，进行认真分析，然后根据平移和旋转的知识，先找出各点，然后连接即可9如图【详解】试题分析：（1）实际距离和比例尺
15、已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出花坛半径的图上距离，从而以此半径为半径，以任意一点为圆心，即可画出这个花坛；（2）作两条互相垂直的直径，在直径的端点栽树，即可满足每棵小树之间的距离相等解：（1）因为10米=1000厘米，则1000=2（厘米）；如图所示，即为所画的圆：；（2）如上图所示，作两条互相垂直的直径，在直径的端点栽树，即可满足每棵小树之间的距离相等点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，关键是明白：两条互相垂直的直径，将圆等分成4份，则在直径的端点栽树，即可满足每棵小树之间的距离相等10如图，周长是9.42厘米，剩下部分的面积是1.935平方厘米【详解】试题分
16、析：先画出正方形，再依据圆的基本画法，以正方形的对角线为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的周长和面积公式，即可得解解：据分析解答如下：以正方形的对角线为圆心，以正方形的边长的一半为半径，画图如下：这个圆的周长是：3.143=9.42（厘米）；剩余部分的面积是：333.14（32）2，=93.142.25，=97.065，=1.935（平方厘米）；答：所画圆的周长是9.42厘米；剩下部分的面积是1.935平方厘米点评：此题主要考查正方形内接圆的画法以及面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长1120分【详解】试题分析：根据自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈，可先求每圈长度，再求出100圈的路程，然后求出自行车的速度，然后根据关系式：路程速度=时间即可列式解答解：66厘米=0.66米，0.661003.14=207.24（米），4144207.2420（分）；答：小高骑这辆车从家到学校大约需要20分点评：此题主要考查基本 关系式：时间=路程速度，列式解答即可解答时注意单位的换算
