1、江苏省扬州中学2011-2012学年第一学期期中考试 高一数学试卷 2011.11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1已知，若，则 2.函数的定义域为 .3函数的图象一定过定点P，则点的坐标是 .4已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，则a,b,c,d依小到大排列为 5函数的对称中心的横坐标为3，则实数a .6.为了大面积提高教学质量，学校要求在这次期中考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围是 _.7.函数的单调递减区间为 .8.函数在区间上存在零点，则实数的取值范围 .9设函数满足，
2、则 . 10定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：； ； 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）11设是定义在R上的奇函数，且y=的图象关于直线对称，则=_. 12若为偶函数，在上是减函数，又，则的解集是 13设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象关于(0，c)对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是_ (填序号)14.若直角坐标平面内两点、满足条件：、都在函数的图象上；、 关于原点对称，则称点对（、）是函数的一个“友好点对”（点对（、） 与（、）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有 个.二、解答题
3、：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（14分）设全集，已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围16（14分）函数=, = ()，若，求实数的取值范围17（14分）（1）若 =3, 求的值； （2）计算的值.18（16分）设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 19.（16分）已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）验证函数是否满足这些条件；（2）若，且，求的值（3）若，试解关于的方程20.(16分)已知函数（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成
4、立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值 命题人：凌卫红 审核人：姜卫东高一_ 姓名_ 学号 密封线内不要答题高一数学期中试卷答题纸成绩 一、填空题（每小题5分，计70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15（14分）16（14分）17（14分）18（16分）19（16分）（请将20题解答写在答题纸反面）江苏省扬州中学2011-2012学年第一学期期中考试 高一数学试卷参考答案 12011.11 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 2. 3(1, 4) 4abcd51 6. 7. 2，4 8.
5、 或 9 10 110 1213 14. 2二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（14分）解：（1）当，=，=（2）=，=，若，则 或 或16（14分）解：当时，函数是单调递减函数，又，所以，解得；当时，函数是单调递增函数，又，所以，解得；综上所述，当时； 当时，17（14分） 答案： ， 18（本小题满分16分） 解：（1）是R上的奇函数，即，即即 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足要求 。（2）由（1）得 设，则 ， ，所以 在上是增函数 （3） ，所以的值域为(-1，1) 或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1)19. （本小
6、题满分16分）解：(1)由可得，即其定义域为又又当时，故满足这些条件。（2）令，令，有，为奇函数由条件得，解得.（3）设，则，则，在上是减函数原方程即为，又 故原方程的解为。20.(本小题满分16分)（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解 ， 结合图形得. （2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合（3）因为= 当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为. 当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时在上的最大值为. 当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时 在上的最大值为. 当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且, ，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时 在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时， 在上的最大值为；当时， 在上的最大值为0.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()