1、第1讲 电场中力的性质 第九章电场内容要求说明两种电荷，电荷守恒真空中的库仑定律、电荷量电场、电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电场强度的叠加电势能、电势差、电势、等势面匀强电场中电势差跟电场强度的关系内容要求说明静电屏蔽带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况带电粒子在匀强电场中的运动示波管、示波器及其应用电容器的电容平行板电容器的电容、常用的电容器实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线实验：练习使用示波器电场点电荷电荷守恒定律电场力电场强度 公式电场线电场力做功W=定义FEq点电荷匀强电场2kQErUEd库仑定律122kQ QFr电场中电荷
2、能量电势能电势等势面电势差U=a-bq 带电粒子在匀强电场中运动 加速偏转静电场中的导体 静电感应静电平衡电容器电容定义电容值的影响因素平行板电容QCU4SCkd电场一、电荷电荷守恒1.自然界有且只有两种电荷：正电荷和负电荷.2.使物体带电的三种方法(1)接触起电：一个不带电的导体与一个带电体接触后分开，可以带上电荷.(2)摩擦起电：相互摩擦的物体间发生电荷的转移而使物体分别带上等量异种电荷.例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电.(3)感应起电：利用静电感应也可以使物体带电.如图9-1-1所示，将导体AB接触后靠近带电体C，由于静电感应，导体AB上分别带上等量异种电荷，
3、先把A、B分开，然后移去C，则A和B分别带上异种电荷.图9-1-1说明：(1)三种起电的方法虽然不同，但本质相同，都是电荷的转移;(2)接触起电中，外形完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分.3.元电荷：电荷量e=1.6010-19C的电荷，叫元电荷.任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍.一个电子或质子所带电荷量绝对值等于元电荷.4.电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的.电荷守恒定律是自然科学中重要的守恒定律之一，运用电荷守恒定律分析问题时，要注意：
4、(1)不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后所带电荷量相等.外形不同的带电体相接触后，一般所带电荷量不相等.(2)两带异种电荷的导体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，则进行重新分配.绝缘细线上端固定、下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图9-1-2所示.现使b带电，则()A.a、b之间不发生相互作用B.b将吸引a，吸在一起不分开C.b立即把a排斥开D.b先吸引a，接触后又把a排斥开图9-1-2D本题考查带电体的性质、电荷的相互作用及对电荷守恒定律的理解.我们知道，带电体有吸引轻小物体的性质，a、b接触后电荷重新分布，a
5、、b带同种电荷，应相互排斥.故选D.二、库仑定律1.内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2.公式：3.两带电体间的库仑力是一对作用力和反作用力.4.适用条件：真空中的点电荷(空气中也近似成立)122kq qFr点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷.(这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，由于静电感应电荷会重新分布，不能再用球心距代替r).点电荷很相似于我们
6、力学中的质点.注意：(1)两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律；(2)使用库仑定律计算时，电荷量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定.在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1=2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为.a/42v2a由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为a时，m2的加速度为2a.由库仑定律知：由以上两式得a=a
7、/4.121222/,4kq qkq qamamrr，三、电场电场强度1.电场：带电体周围存在的一种物质，是传递电荷间相互作用的媒体，电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.2.电场强度(1)定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，简称为场强.(2)定义式：适用于任何电场.FEq，说明：(1)这是电场强度的定义式.(2)其中的q为试探电荷(检验电荷)，是电荷量很小的点电荷(可正可负).(3)电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受到的电场力方向相同.(4)点电荷场强公式：适用于真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷.2kQEr，(5)匀强电场：
8、在电场中，如果各点的场强大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场.匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.匀强电场公式为：(d是沿电场线方向上的距离).(6)电场的性质UEd矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反.叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加遵守平行四边形定则.(7)电场强度的三种表达方式的比较定义式决定式关系式表达式E=F/qE=kQ/r2E=U/d适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小和方向与检验电荷的电荷量、电
9、性以及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r:研究点到场源电荷的距离U：电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离如图9-1-3中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向.图9-1-3每个点电荷在O点处的场强大小都是由下图可得O点处的合场强为方向由O指向C.23/3kqEa，26OkqEa，四、电场线1.定义在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上的每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线.2.电场线的性质(1)电场线是起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)的有源线；(2)电场
10、线的疏密反映电场的强弱；(3)电场线不相交；(4)电场线不是真实存在的；(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹.3.几种典型的电场线如图9-1-9，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q2为正电荷，则q1为电荷，q3为电荷.图9-1-9负负(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是.对库仑定律的理解.已知三个点电荷在一直线上，且每个电荷都是处于平衡状态，如q2带正电荷，q1和q3必带负电荷；2122()lll2121()lll1由力的平衡条件和库仑定律得对q2:对q1:所以2312221
11、2q qq qkkll131222112q qq qkklll22111233332221222121221()1().llqqqqqqlllllllll 如图9-1-10所示，质量相等的三个带电小球A、B、C放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B两球固定，释放C球，C球的加速度为1m/s2，方向水平向左.若将B、C球固定，释放A球.A球的加速度为2m/s2，方向水平向左.现将A、C两球固定，释放B球，则B球加速度大小为m/s2，方向为.图9-1-103向右把A、B、C球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统内力.根据牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反
12、.这样系统的内力之和为零.又由于系统的外力之和也为零，因此，这三个小球各自所受的合外力之和为零.设三个小球所受的合力分别为F1、F2、F3，则F1=ma1F2=ma2F3=ma3F1+F2+F3=m(a1+a2+a3)=0设 向 右 为 正，则 a2=-a1-a3=(1+2)m/s2=3m/s2B球的加速度大小为3m/s2,方向向右.质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L.A、B球带电量QA=10q，QB=q，若在小球C上外加一个水平向右的恒力F，如图9-1-11所示，要使三球间距始终保持L运动，则外力F应为多大？C球的带电量QC有多大？库仑定律和牛顿第二
13、定律的应用.图9-1-11题中每个小球都具有共同向右的加速度，显然C应带负电，才对A、B均有向右的引力.根据库仑定律和牛顿第二定律，选向右为正方向.对A：FCA-FBA=ma,2210102CQqqqkkmaLL对B：FCB+FAB=ma,由解得对A、B、C整体：2210CQqqqkkmaLL224070,33kqQCqamL，22370 qFmak L如图9-1-12所示，两根长为L的丝线下端各悬挂一个质量为m的带电小球A和B，带的电荷量分别为q和-q，加上电场强度为E、方向向左的匀强电场后，连接A、B的长为L的丝线拉紧，且小球处于静止状态，问电场强度E的大小必须满足什么条件?图9-1-12如右图所示，小球A受到五个力的作用：重力mg、电场力qE、丝线AB的拉力T2、丝线OA的拉力T1和库仑力F.根据物体平衡条件：T1sin60-mg0，T1cos60T2F-qE0连接A、B的丝线拉紧，则：T20由以上三式，得：233kqmgELq