1、第3讲 实验：用单摆测定重力加速度 第七章机械振动 机械波1.实验目的(1)学会用单摆测定当地的重力加速度.(2)能正确熟练地使用秒表.2.实验原理单摆在偏角很小时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是由此得因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值.2gTl224 lgT，3.实验器材长约1m的细丝线一根，金属小球一个(开有通过球心的小孔)，带铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一把，秒表一块，游标卡尺一个.4.实验步骤(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌
2、面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图7-3-1所示.图7-3-1(3)用米尺量出摆球自然悬垂时的悬线长l(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l，即为摆长.(4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10)，然后无初速放开小球让它摆动，用秒表测出单摆完成3050次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，即为单摆的周期.2dll(5)改变摆长，重做几次实验.(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即为本地重力加速度的值.(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以
3、比较，分析产生误差的可能原因.(1)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.5cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图7-3-4所示，则该摆摆长为cm，秒表所示读数为s.图7-3-4(2)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l图象，并使用此图线求出重力加速度为.l/m0.50.80.91.11.2T/s1.41.71.92.02.2T2/s22.02.93.64.04.8利用单摆测重力加速度.(1)摆长秒表读数：t=60s+10.2s=70.2
4、s(2)由单摆周期公式得所以T2-l图线(注意不是l-T2图线)是过坐标原点的一条直线，直线斜率所以98.5cm,2dll 224 Tlg，24kg，24gk，作出图象如图所示，求得直线斜率k=4.0，所以2249.87m/s.gk在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度.理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图7-3-5所示.图7-3-5224.glT(1)造成图线不过原点的原因；(2)由图象求出的重力加速度g=m/s2.(取2=9.87)是 该 同学误把摆线长当成摆长，忘记加上摆球半径了9.87(1)由可知，l为0时T2应为0，而图中l为0时，T2不为0，则图中l是摆线长，即该同学误把摆线长当成摆长，忘记加上摆球半径了.(2)由图求得直线斜率k=4.0，则224Tlg2249.87m/s.gk
