1、专题6.7 平面向量、复数和解三角形综合练题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2023春黑龙江鸡西高一鸡西市第四中学校考期中）已知向量均为任意向量，m为任意实数，则下列等式不一定成立的是（）ABCD2（2023江西校联考模拟预测）已知复数，则的共轭复数为（）ABCD3（2023新疆喀什校考模拟预测）已知，若与模相等，则=（）.A3B4C5D64（2023春吉林高三东北师大附中校考期中）在中，角的对边分别为，若，则（）ABCD5（2023新疆阿勒泰统考三模）在中，
2、平分，则的最小值为（）ABCD6（四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题）已知向量，则下列命题不正确的是（）AB若，则C存在唯一的使得D的最大值为7（云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题）已知，是方程的两个复根，则（）A2B4CD8（2023陕西安康陕西省安康中学校考模拟预测）如图，在圆内接四边形中，.若为的中点，则的值为（）A-3BCD3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2023辽宁朝阳市第一高级中学校联考三模）ABC是边长为2的等边三角形，已
3、知向量，满足，则下列结论正确的是（）ABCD10（2023山东青岛统考三模）关于x的方程的复数解为，则（）AB与互为共轭复数C若，则满足的复数z在复平面内对应的点在第二象限D若，则的最小值是311（2023广东广州统考模拟预测）在锐角中，角所对的边为，若，且，则的可能取值为（）AB2CD12（2023安徽合肥合肥一中校考模拟预测）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，记，则（）ABCD在方向上的投影向量为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13（2023重庆统考模拟预测）如图，某中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高度，先在山脚处测得山顶处的仰角为，又利用无人机在离地
4、面高的处（即），观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，则山高_m14（2023全国高三专题练习）计算_.15（2023春重庆渝中高三重庆巴蜀中学校考期中）已知复数，若为实数，则_16（2023浙江温州乐清市知临中学校考模拟预测）设是平面内的两条互相垂直的直线，线段AB，CD的长度分别为2，10，点A，C在a上，点B，D在b上，若M是AB的中点，则的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（2023春福建厦门高三厦门一中校考期中）已知复数z满足，且z的虚部为-1，z在复平面内所对应的点在第四象限(1)求z；(2)若z，在复平面上对应的点分别为
5、A，B，O为坐标原点，求OAB18（2023春河南洛阳高三统考期中）已知平行四边形中，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M，设，且(1)用表示；(2)求19（2023广东广州统考模拟预测）在锐角中，角所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若边，边的中点为，求中线长的取值范围.20（2023广东深圳校考二模）记的内角ABC的对边分别为abc，已知.(1)证明：；(2)若角B的平分线交AC于点D，且，求的面积.21（2023全国高三专题练习）已知在等腰中，(1)_；(2)若点是外接圆上的动点，为圆心，求的取值范围22（2023上海松江校考模拟预测）已知向量，其中，若函数的最小正周期为.(1)求的单调增区间；(2)在中，若，求的值.
