1、梁河一中2020-2021学年高一数学国庆作业（二）班级： 姓名：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.A=1,3,5,6,8，B=2,3,4,5,则AB=( )A.3,5 B.1,2,4,6,8 C1,2,3,4,5,6,8 D1,3,5,82设集合Ax|1x5 ，则集合AZ中元素的个数是()A6 B5 C4 D33下列存在量词命题是假命题的是()A存在xQ，使2xx30B存在xR，使x2x10C有的素数是偶数D有的有理数没有倒数4已知集合A0,1，则下列式子错误的是()A0A BAC0,1A D. 1A5.已知集合A=a,|a
2、| ,a-2,若2A，则实数a的值为（ ）A-2 B. 2 C. 4 D. 2或46已知集合Ax|2x33x，Bx|x2，则()AAB BBRACARB DBA7“x(2x1)0”是“x0”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知集合UR，集合Ax|x2或x4，Bx|3x3，则(UA)B()Ax|3x4Bx|2x4Cx|3x2或3x4Dx|2x39以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使210定义差集ABx|xA，且xB，现有三个集合A，B，C分别
3、用圆表示，则集合C(AB)可表示下列图中阴影部分的为()11设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得AC，B”是“AB”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件12如果不等式|xa|1成立的充分但不必要条件是x，则实数a的取值范围是()AaBaCa或aDa或a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知集合Ax|x2，Bx|xm，若ABA，则实数m的取值范围是_；若ABA，则实数m的取值范围是_14设全集UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_.15命题“任意xR，若y0，则x2y0
4、”的否定是_.16方程3x210xk0(kR)有相异的两个同号实根的充要条件是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知Ay|yx21，By|yx1求：AB；AB；B(RA)18.（14分）若对任意的xx|-2x4,恒有1-ax3a+1成立，求实数a的取值范围。19(15分)判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)x，y为正实数，使x2y20；(2)对所有的实数a，b，方程axb0都有唯一解；(3)存在实数x，使得2.20(14分)设Ax|x23x20，Bx|x2ax20，BA.(1)写出集合A的
5、所有子集；(2)若B为非空集合，求a的值21(15分)已知命题p：任意x1,2，x2a0，命题q：存在xR，x22ax2a0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围2023届高一国庆数学作业 答案一、选择题 每小题5分题号123456789101112答案CBBDADADBAAB二、填空题13、2，)(，214、7,915、存在xR，若y0，则x2y016、0k三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知Ay|yx21，By|yx1求：AB；AB；B(RA)解由题意得Ay|yx21y|y11，)，By|yx1R.AB1，R1，)，AB1，
6、RR.A1，)，RA(，1)，B(RA)R(，1)(，1)18.（14分）若对任意的xx|-2x4,恒有1-ax3a+1成立，求实数a的取值范围。解：设集合A=x|-2x4, B=x|1-ax3a+1由题意知，则有解得.即实数a的取值范围为.19(15分)判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)x，y为正实数，使x2y20；(2)对所有的实数a，b，方程axb0都有唯一解；(3)存在实数x，使得2.解(1)是存在量词命题，因为x0，y0，所以x2y20，所以“x，y为正实数，使x2y20”为假命题(2)是全称量词命题，用符号表示为“a，bR，方程axb
7、0都有唯一解”，是假命题(3)是存在量词命题，用符号表示为“xR，2”，是假命题20(14分)设Ax|x23x20，Bx|x2ax20，BA.(1)写出集合A的所有子集；(2)若B为非空集合，求a的值解(1)由题可知A1,2，所以集合A的所有子集是，1，2，1,2(2)因为B是非空集合，所以当集合B中只有一个元素时，由0，得a280，即a2，此时B或，不满足BA.当集合B中有两个元素时，由AB，得a3，综上可知，a的值为3.21(15分)已知命题p：任意x1,2，x2a0，命题q：存在xR，x22ax2a0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围解由命题p为真，可得不等式x2a0在x1,2上恒成立所以a(x2)min，x1,2所以a1.若命题q为真，则方程x22ax2a0有解所以判别式4a24(2a)0.所以a1或a2.又因为p，q都为真命题，所以所以a2或a1.所以实数a的取值范围是a|a2，或a1