1、第1讲 动量定律 第六章动量内容要求说明动量、冲量、动量定理动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况动量守恒定律动量知识与机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)航天技术的发展和宇宙航行实验：验证动量守恒定律动量冲量I=Ft单位：Ns动量p=mv单位：kgm/s内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化表达式：Ft=mv-mv动量守恒定律动量定理一个系统不受外力或合外力之和为零，这个系统的总动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2反冲运动火箭一、动量1.动量的定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量.2.动量的表达式：p=mv,动量的单位为kgm/s.3.动量的性质(1)动量的矢量
2、性.动量的方向与物体的瞬时速度方向一致.所以，动量的运算遵守平行四边形定则.(2)动量的瞬时性.当物体的运动状态一定时，物体的动量就具有确定值.所以，动量是状态量.计算物体的动量时，一定要明确是哪一时刻或哪一位置的动量.(3)动量的相对性.因为物体的运动速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系的选取有关.通常取地面为参考系.一个质量为m的物体以速率v沿半径为R的圆做匀速圆周运动，那么在下列情况下物体动量的改变量为多大？运动一周：.运动半周：.运动1/4周:.零2mv(也可是2mv)2mv运动一周，速度与开始时速度一致，所以动量改变量为零；运动半周，速度与开始速度方向相反，取运动半周时的
3、速度为正，p=mv-m(-v)=2mv；运动1/4周，速度方向改变90，与原来速度不在一条直线上，所 以 必 须 用 平 行 四 边 形 定则，方向与原来方向成45角.2pmv 二、冲量1.冲量的定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量.2.冲量的表达式：I=Ft，冲量的单位为Ns.3.冲量的性质(1)冲量的矢量性.如果力的方向恒定，则它的冲量的方向与力的方向一致；如果在力的作用时间内，力的方向变化，则合外力冲量的方向与该时间内物体速度变化量的方向一致.冲量的运算遵守平行四边形定则.(2)冲量的时间性.冲量是力在时间上的积累，所以，冲量是过程量.计算冲量时一定要明确是哪一段时间内的冲量.(
4、3)冲量的绝对性.力和时间的数值都与参考系的选取无关，则冲量也跟参考系的选取无关.如图6-1-1所示，固定的光滑斜面倾角为，质量为m的物体由静止开始，从斜面顶端滑到底端，所用时间为t，在这一过程中()A.物体所受支持力的冲量为0B.物 体 所 受 支 持 力 的 冲 量 大 小 为mgcostC.物体所受重力的冲量大小为mgtD.物体动量的变化量大小为mgsintBCD根据冲量的定义I=Ft可得，物 体 所 受 支 持 力 的 冲 量 大 小 为mgcost，物体所受重力的冲量大小为mgt，选项A错误，选项B、C正确；由动量定理可知物体动量的变化量等于 合 外 力 的 冲 量，所 以 p=F
5、合t=mgsint，选项D也正确.图6-1-1三、动量定理1.动量定理的表述：物体所受合外力的冲量等于动量的变化量.2.动量定理的表达式：I=p=p2-p1或Ft=mv2-mv13.对动量定理的理解(1)冲量是物体动量变化的原因，也是动量变化的量度.(2)动量定理的表达式是矢量式，等号两边不但大小相等，方向也相同.应用它做定量分析时，必须规定正方向,各矢量按规定的正方向确定正、负号.(3)当物体同时受到几个力作用时，引起物体动量变化的是所受合外力的冲量.(4)动量定理只适用于惯性参考系.通常取地面为参考系.4.应用动量定理解题的步骤(1)确定研究对象;(2)确定研究的过程和始、末状态;(3)对
6、研究对象进行受力分析;(4)规定正方向，由动量定理列方程;(5)统一单位，求解方程.在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量p，有()A.平抛过程较大B.竖直上抛过程较大C.竖直下抛过程较大D.三者一样大B方法1：由动量变化图可知，p2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B.方法2：由动量定理可知I合=p,而 I 合 mgt,竖 直 上 抛 过 程 t2 为 最大,而mg均相同，所以p2最大.022mvtg Hhg一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过
7、程中()A.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为B.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为零212 mvBC.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D.地面对他的冲量为mv-mgt,地面对他做的功为零动量定理，做功的条件.设地面对他的冲量为I，方向向上，重力对他的冲量为mgt，方向向下，由动量定理得：Imgtmv，所以I=mvmgt.地面对他的作用力为F，但在F的方向上没有位移，所以F对他的功为零.212 mv设圆柱形水杯的横截面积为 S,则 水 杯 中 水 的 质 量 为m=V=1034510-3S=45S,由动量定理可得：Ft=mv,而所以,FpS45120.15.360
8、0mvSpPaPaStS质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F多大.(取重力加速度g=10m/s2)动量定理.设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F时物块的速度为v，对撤去力F后物块的滑动过程应用动量定理得:-mgt=0-mv由运动学公式得：对物块运动的全过程应用动能定理有:Fs1-mgs=0由式解得：代入数据得：F=15N102vsst222mgsFsgt一 个 质 量 为 m=2kg 的 物 体，在F1=
9、8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来.试求物体在水平面上所受的摩擦力.解法1：取物体为研究对象，它的运动可明显分为三个过程.设第一、二两过程末的速度分别为v1和v2.物体所受摩擦力为f，规定推力的方向为正方向.根据动量定理对三个过程分别有：(F1-f)t1=mv1(F2-f)t2=mv2-mv1-ft3=0-mv2联立上述三式得：解法2：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量p1=0，末动量p2=0.据动量定理有F1t1+F2t2-f(t1+t2+t3)=0解得：f=4N1 12 21238 55 4 N4N546FtF tfttt