1、宁夏育才中学20152016学年第一学期高三年级第二次月考文科数学试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设复数（i是虚数单位），则等于 ( )A. B. C. D.2、设全集，则是（ ） A.(-2,1) B(1,2) C(-2,1 D 1,2)3、等差数列的前项和为，且=6，=4，则公差等于( )A1 B. C.- 2 D 3 4、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，当 时，的值为（ ） A2 B2 C4 D45、已知向量等于（ ） A. B. C. D
2、. 6、下列命题错误的是 （ ） A命题“”的逆否命题是若或，则B“”是”的充分不必要条件C命题：存在,使得，则：任意,都有 D命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题7、函数在定义域内的零点的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 8、已知向量=（ ）ABC5D259、将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为 ( )A. B. C. D.10、设，则“”是“为偶函数”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11、已知，则的大小关系是（ ） A B C D 12、 已知集合，若对于任意，存在，使
3、得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ； 其中是“垂直对点集”的序号是（ ） A、 B、 C、 D、第卷 （共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上）若等比数列满足,则_14、不等式的解集为 15、已知，若恒成立，则实数的取值范围是 16、已知是不等式组表示的平面区域内的一点，为坐标原点，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（12分）已知向量，若() 求函数的最小正周期；() 已知的三内角的对边分别为，且，（为锐角），求、的值18、 （12分）KS*5U.C#O%M已知函数0，
4、0，的图象与 轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和()求函数的解析式;()求函数在区间上的 单调递增区间；19、 （12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列.()求数列的通项公式；() 设数列的前项和为，求证：20、（12分）已知函数() 若为的极大值点，求的值；() 若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值21、（12分）已知函数() 当时，求该函数的值域；() 若恒成立，求的取值范围.选考题：（10分）请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑FEDCBA
5、O22、选修41：几何证明选讲 如图，AB是O的直径 ，AC是弦 ，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.() 求证：DE是O的切线； () 若，求的值.23选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、（）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求弦的长24 选修45：不等式选讲 设函数（I）当时，求函数的定义域；（II）若函数的定义域为，试求的取值范围答案：选择题：ADCBB DCCCA AB13、 14、 15、（-4,2） 16、617、 答案： （2）18、答案： 19、 （2）20. 解：（1） 是
6、的极值点，即 或. 当时，是的极小值点，当时，是的极大值点的值为2. （2）在上. （1，2）在上 又， ，由得和，列表：-20（0，2）2（2，4）4+增8/3减4/3增8 由上表可得在区间2， 4上的最大值为8. 12分21、解：（1），此时，,(2)即，易知 22. 解：（）证明：连接OD，AD平分CAB，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ADO，CAD=ODA，ODAC，DEAC，DEOD，直线DE是O的切线-5分（）连接BC交OD于G，AB是直径，ACB=90，设AC=4a，AB=5a，由勾股定理得：BC=3a，OA=OD=OB=2.5a，ECG=90=DEC=EDG，四边形ECGD是矩形，OG为ABC中位线，G为BC中点DE=CG=1.5a，ODAE，OA=OB，CG=BG，OG=AC=2a，DG=EC=2.5a-2a=0.5a，AE=AC+CE=4a+0.5a=4.5a，ODAC，AEFDOF， -10分23. （） 5分 （） 10分24.解:（）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）得定义域为.（）由题设知，当时，恒有即 又由（）