1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-2011 届高考辅导：历年高考数学真题选择题经典点拨（五）201、双曲线 9y2x22x100 的渐近线方程是（C）。（A）y3(x1)（B）y3(x1)（C）y 31(x1)（D）y 31(x1)点评：先化成标准形式，再将 1 换成 0，找渐近线。202、设 F 是椭圆12222byax的右焦点，P(x,y)是椭圆上一点，则|FP|等于（D）。（A）exa （B）exa （C）axe （D）aex 点评：椭圆的定义：1、到两定点距离之和等于定值（大于两定点之和）的点的轨迹；2、到定点和定直线（交替）距离之比等于定值（小于 1）的点的轨迹
2、。203、已知 M(x,y)|yx2，N(x,y)|x2(ya)21，那么使 MNN 成立的充要条件是（A）。（A）a 45 （B）a 45 （C）0a0)的位置关系是（D）。（A）恒相切 （B）恒相交 （C）恒相离 （D）相切或相离 点评：根的判别式法。206、曲线 y21x与曲线 y|ax|0(aR)的交点个数一定是（A）。（A）2 个 （B）4 个 （C）0 个 （D）与 a 的取值有关 点评：取特殊值法。207、若 F(c,0)是椭圆12222byax的右焦点，F 与椭圆上点的距离的最大值为 M，最小值为m，则椭圆上与 F 点的距离等于2mM 的点的坐标是（C）。（A）(c,ab 2)
3、（B）(c,ab 2)（C）(0,b)（D）不存在 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-点评：先考虑 M+m=2a，然后用验证法。208、顶点在点(1,3)，焦点与顶点的距离为 85，准线平行于 y 轴，开口向右的抛物线的方程是（D）。（A）y325(x1)2 （B）(x1)225(y3)（C）(y3)245(x1)（D）x152(y3)2 点评：坐标平移的有关知识。209、如果抛物线 y2mx2y4m10 的准线与双曲线 x23y212 的左准线重合，则 m 的值为（A）。（A）28 （B）14 （C）2 （D）4 点评：先求准线，再求焦点。210、已知方程1222mym
4、x1 的图象是双曲线，则 m 的取值范围是（D）。（A）m2 （C）1m2 （D）m2 点评：双曲线的定义。211、在同一极坐标系中，点(,)与点(,)的位置关系是（D）。（A）关于极轴所在直线对称 （B）关于极点对称 （C）重合 （D）关于直线 2(R)对称 点评：先定点，再考虑。212、极坐标系中，方程asin(a0)的图形是（C）。（A）（B）（C）（D）点评：极坐标方程的化简。213、由方程|x1|y1|1 确定的曲线所围成的图形的面积是（B）。（A）1 （B）2 （C）（D）4 点评：先画图，后分析。214、若 mn0，则方程 mx2my2n 所表示的曲线是（C）。(A)焦点在 x
5、轴上的等轴双曲线 (B)圆 (C)焦点在 y 轴上的等轴双曲线 (D)等轴双曲线，焦点位置依 m,n 的符号而定 点评：两边同除 n，再找实轴。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-215、某林场原有森林木材存量为 a，木材以每年 25%的增长率增长，而每年冬天需砍伐木材量为 x，为了实现经过 20 年达到木材存量至少翻两番的目标，且每年尽可能多提供木材，则x 的最大值是（C）。(取 lg20.3)（A）19649 a （B）496121 a （C）338 a （D）1568377 a 点评：找等量关系式，注意区分变量与定量。216、在复平面上，复数 z 满足 arg(z3)
6、3，则|3|6|1izz的最大值是（B）。（A）91 （B）155 （C）31 （D）与 z 的辐角有关 点评：化求最大值为考虑最小值。217、将 ymxxm1)12(的图象向下平移 5 个单位，向右平移 5 个单位后，与原函数的反函数的图象重合，则 m 的值是（A）。（A）6 （B）2 （C）5 （D）1 点评：把握图象平移与变量的关系，结合反函数的求法解题。218、某抛物线型拱桥的跨度是 20 米，拱高是 4 米，在建桥时，每隔 4 米需用一根柱子支撑，其中最长的柱子的高是（C）。（A）1.48 米 （B）2.92 米 （C）3.84 米 （D）4 米 点评：在扇形中，解三角形。219、将
7、一半径为 R 的木球加工成一正方体木块，则木块的最大体积是（B）。（A）32738R （B）3938R （C）398 R （D）3833R 点评：球内接正方体的体积，用轴截面的知识。220、要得到函数 f(x)cos(2x 4)的图象，只需将函数 ysin2x 的图象（A）。（A）向右平移 8 个单位 （B）向右平移 8 个单位 （C）向左平移 4 个单位 （D）向右平移 4 个单位 点评：三角函数的图象平移。221、无穷数列2sin21nn的各项和为（C）。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-（A）31 （B）72 （C）52 （D）不存在 点评：写出该数列的前 n 项。
8、222、若极限nlim(a22a)n存在，则实数 a 的取值范围是（B）。（A）(12,12)（B）(12,1)(1,12)（C）12,1(1,12)（D）12,12 点评：解不等式|a22a|小于 1。223、已知菱形 ABCD 的边长是 1，DAB60，将这个菱形沿 AC 折成 120的二面角，则 BD两点间的距离是（C）。（A）21 （B）23 （C）23 （D）43 点评：用菱形性质和余弦定理。224、正三棱锥底面边长为 a，侧棱与底面成 60角，过底面一边作截面，使其与底面成 30角，则截面在底面的射影面积为（C）。（A）3a2 （B）2a2 （C）1633a2 （D）43 a2 点
9、评：先筛选，再验证。225、设有四个不同的红球、六个不同的白球，每次取出四个球，取出一个红球记 2 分，取出一个白球记 1 分，使得总分不小于 5 分，共有的取球方法数是（A）。（A）4426243614CCCCC （B）46442CC （C）4644CC （D）34644CC 点评：分类、分步讨论。226、已知(12x)n的展开式中，所有项的系数之和等于 6561，那么这个展开式中 x3的系数是（B）。（A）56 （B）448 （C）1120 （D）170 点评：先求 n，再用通项分式求解。227、常数 c 使 sin(xc)cos(x)和 tg(cx)ctg(x)对于定义域内的一切实数x
10、同时成立，则 c 的一个值为（B）。（A）2 （B）2 （C）（D）23 点评：用验证法。228、设 f(x)x1，那么 f(x1)关于直线 x2 对称的曲线方程是（C）。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-（A）yx6 （B）y6x （C）y6x （D）yx2 点评：取特殊点。229、已知集合 A1，2，3，4，5，B6，7，8，从 A 到 B 的映射 f 中，满足 f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)的映射有（C）。（A）27 （B）9 （C）21 （D）12 点评：对函数取值的情况进行讨论。230、若 Sn表示等差数列an的前 n 项和，已知 S918,Sn24，
11、若 an430，则 n 等于（A ）。（A）15 （B）16 （C）17 （D）18 点评：用通项、求和公式验证。231、现有男女学生共 8 人，从男生中选 2 人，从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 90 种不同的方案，那么男、女生人数分别是（B）。（A）男生 2 人，女生 6 人 （B）男生 3 人，女生 5 人 （C）男生 5 人，女生 3 人 （D）男生 6 人，女生 2 人 点评：用验证法。232、已知集合 Ax|x23x20，Bx|x2a x20，若 ABA，则由 a 的值组成的集合是（C）。（A）a|a9（B）a|a8 （C）a|a8 或 a9（D）a|0a
12、8 或 a9 点评：要考虑 B 是空集的情况。233、函数 y|sin(6 2x)sin2x|的最小正周期是（B）。（A）4 （B）2 （C）（D）2 点评：对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值，再减半。234、“ab，则 sinsin （B）ABC 中，tgAtgB 是 AB 的充分但不必要条件 （C）函数 y|tg2x|的周期为 4 （D）函数 ylg(xxtg1tg1)是奇函数 点评：全面考察三角函数的各种情况。240、如果(2,)，那么复数(1i)(cosisin)的三角形式是（A）。（A）2 cos(49)isin(49)（B）2 cos(2)isin(2)（C）2 cos(
13、4)isin(4)（D）2 cos(43)isin(43)点评：强调等值、标准。241、设(13x)8 a0a1xa2x2a8x8，那么|a0|a1|a2|a8|的值是（D）。（A）1 （B）28 （C）38 （D）48 点评：取 x=-1。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-7-242、设(3 i)n是纯虚数，则 n 的可能值是（A）。（A）15 （B）16 （C）17 （D）18 点评：化成复数的三角形式。243、能使点 P(m,n)与点 Q(n1,m1)成轴对称的位置关系的对称轴的方程是（C）。（A）xy10（B）xy10（C）xy10（D）xy10 点评：垂直、中点代入
14、验证。244、项数为 2m 的等比数列，中间两项是方程 x2pxq0 的两根，那么这个数列的所有项的积为（B）。（A）mp （B）qm （C）pq （D）不同于以上的答案 点评：等比数列的性质。245、已知直线 a,b，平面,，以下四个条件中，,；内有不共线的三点到的距离相等；a,b,a/,b/；a,b 是异面直线，且 a,a/,b,b/。能推出/的是（A）。（A）（B）和 （C）（D）和 点评：线面垂直与平行的判定及性质。246、8 次射击命中 3 次，且恰有 2 次连续命中的情况共有（B）。（A）15 种 （B）30 种 （C）48 种 （D）60 种 点评：组合与排列。247、函数 f(
15、x)|1|logxa在区间(0,1)上是减函数，pf(41log21),qf(tgctg),rf(sin2)(为锐角)，则（C ）。（A）pqr （B）rpq （C）qpr （D）rqp 点评：先确定的范围，再比较41log21、tgctg、sin2的大小。248、函数 ycos2xsin(2 x)是（C ）。（A）仅有最小值的奇函数 （B）仅有最大值的偶函数 （C）有最大值、最小值的偶函数（D）既不是奇函数，也不是偶函数 点评：先配方、再求值。249、设满足下列条件的函数 f(x)的集合为 M，当|x1|1，|x2|1 时，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|,若有函数 g(x)x22x1
16、，则函数 g(x)与集合 M 的关系是（B）。（A）g(x)M （B）g(x)M （C）g(x)M （D）不能确定 点评：当|x1|1，|x2|1 时，|g(x1)-g(x2)|4|x1x2|，g(x)是元素。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-8-250、当 x(1,2)时，不等式 x1logax 恒成立，则 a 的取值范围是（B）。（A）(0,1)（B）(1,2)（C）(1,2)（D）(2,)点评：利用函数图象，进行分析。251、已知函数 f(x)2x，f-1(x)是 f(x)的反函数，那么 f-1(4x2)的单调递减区间是（C）。（A）0,（B）(,0)（C）0,2 （D
17、）(2,0)点评：根据复合函数的增减性加以判断。252、以下四个命题：PA、PB 是平面的两条相等的斜线段，则它们在平面内的射影必相等；平面内的两条直线 l1、l2，若 l1、l2均与平面平行，则/；若平面内有无数个点到平面的距离相等，则/；、为两相交平面，且不垂直于，内有一定直线 a，则在平面内有无数条直线与 a 垂直。其中正确命题的个数是（B）。（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 点评：利用线与线、线与面、面与面的垂直、平行等关系，逐个分析。253、已知yxyx222loglog)(log，则 xy 的取值范围是（D）。（A）(0,1)（B）2,（C）(0,4)（D）4,)点评：由 log2(x+y)=log2xy 可知，x+y 不小于 x+y 的算术平方根的两倍。254、若函数 f(x)的定义域为 23 x 21，则 f(sinx)的定义域是（D ）。（A）23,21 （B）2k 65,2k 34,kZ （C）65,34 （D）2k 3,2k 6 2k 65,2k 34,kZ 点评：解不等式 23 sinx 21，或借助三角函数图象，求一个周期上区间。