1、高二衔接班3月月考（文数）第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分 ）1设集合,则（ ）A. B. C. D.2命题：“若，则且”的逆否命题是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3已知复数z满足，则z为（ ）A B. C. D. 4在中， ，则 ( )A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5若当1，则f(x0)等于( )A. B. C D6设，则( )A B C D 7已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为分别为，且的最小值为，则 （ ）A B C D8已知向量的夹角为60，且，则（ ）A B C D9 已知函数，则
2、( )A B C D10在中，分别为的中点，则（ ）A B C D11已知为偶函数，当时，则满足的实数 的个数为（ ）A2 B4 C8 D612奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（ ）第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13已知，且，则 14函数的单调递减区间是_.15 函数的最小值是_.16若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围 三、解答题（1721每题12分，22,23二选一10分，共70分）17（本小题满分13分）已知集合A=，B=， （）当时，求.（）若：，： ，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18设函数f(x)
3、sinxcosxcos2xa.(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当x时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值19已知函数.（1）若函数的图象在处的切线方程为,求的值；（2）若函数在上是增函数, 求实数的最大值.20在中，内角，所对的边分别为，已知：（1）求证：，成等比数列；（2）若，求的面积21已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.以下两题只做一道，在答卷上标明题号22已知直线的参数方程是为参数) ，曲线的极坐标方程.
4、（1）求曲线的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.23设函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，对于，都有成立，求的取值范围参考答案一、 选择题123456789101112BAACDBDDBDCD二、 填空题13. 14. 15. -3 16.三、解答题17（）：， （） 为：，而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或18(1)f(x)sin2xasina，T.由2k2x2k，得kxxk.故函数f(x)的单调递减区间是(kZ)(2)x，2x.sin1.当x时，原函数的最大值与最小值的和为，a019（1）.于是由题知,解得.,于是,解得.（2）由题意即恒成立
5、, 恒成立, 设,则.减函数极小值增函数的最大值为.20（1）证明：由已知得，即，所以再由正弦定理可得，所以成等比数列（2）若，则， 所以，所以故的面积21（1）， 又由题意有：，故此时，由或，所以函数的单调减区间为和.（2）要恒成立，即.当时，则要：恒成立，令，再令，所以在内递减，所以当时，故，所以在内递增，.当时，则要：恒成立，由可知，当时，所以在内递增，所以当时，故，所以在内递增，.综合可得：，即存在常数满足题意. 22（1）曲线的极坐标方程可化为由得曲线的直角坐标方程为曲线的参数方程为（为参数）（2）直线的参数方程是，直线的普通方程是，又因为，曲线表示的是圆心为，半径为的圆，所以，圆心到直线的距离为，所以，直线被圆截得的弦长为.23（1）令，得；令，得.当时，原不等式化为，即，无解；当时，原不等式化为，即，得.当时，原不等式化为，即，得，所以原不等式的解集为.（2）令，当时，由，得，对于使得恒成立，只需 即可，作出的大致图象，易知，得