1、授课教师：一、学习目标能根据二次函数定义域、单调性，求函数在区间上的值域等性质，提高学生数形结合的能力.二、知识储备熟练使用配方法求解二次函数的对称轴及顶点坐标.学习重难点：重点：利用二次函数的性质求值域难点：求含参数的二次函数的值域四、自学过程任务一:新课感知阅读课本P45 的内容问题回答下列问题：对于二次函数 f(x)=y=a x2+bx+c(a0)当 a0时，它的图像开口，顶点坐标为，对称轴为;f(x)在上是增加的，在上是减少的，当X=时，函数取得最小值。当a0 时，它的图像开口，顶点坐标为，对称轴为;f(x)在上是增加的，在上是减少的，当X=时，函数取得最大值。探究一例1.将函数f(x
2、)=-3 x 2 -6X+1 配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像.解：f(x)=-3 x 2 -6X+1=-3（x+1）2+4函数图像的开口向下，顶点坐标为（-1,4）.对称轴为直线x=-1.函数在区间(-,-1 上是增加的，在区间 -1,+)上是减少的.函数有最大值，没有最小值，函数的最大值为4.采用描点法画图.变式：若将上面例题中函数的定义域改为：3，2、0，2或3，0时，分别求出此时函数的最大、最小值.解：若x 3，2，因为f(x)在区间(-,-1 上是增加的，所以f(x)max=f(-2)=1f(x)min=f(-3)=-8若x 0，2,因为
3、f(x)在区间 -1,+)上减少的，所以f(x)max=f(0)=1 f(x)min=f(2)=-23若x 3，0,所以f(x)max=f(-1)=4 f(x)min=f(-3)=-8知识概括：当对称轴在区间内时，在对称轴上取得最大（小）值；当对称轴不在区间内时，使用单调性求其最值.探究二：动轴定区间例2已知 f(x)=x2-2ax+3，求f(x)在区间0,2 的最小值.任务二:基础检测1.函数y=x2+2(m-1)x+3 在区间(-,-2 上是减函数，则m的取值范围是（）A.m3 B.m3 C.m-3 D.m-32.设函数f(x)=x2-2ax+2 当 x-1,+)时，求f(x)的最小值.任务三:分层提升1.函数 y=8x2+ax +5 在 1,+)上是递增的，那么a的取值范围是?2.思考交流：定轴动区间：已知二次函数f(x)=x2-4x-4;x t,t+1,t R（1）求f(x)的最小值g(t)的解析式.（2）求g(t)的最小值.五、课堂小结1.二次函数的性质.2.含参数的二次函数值域的求解.六、作业课本习题 2-4 A组5、6.
