1、专题4 百分数、小数、分数互化及四则混合运算（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、混合运算按照整数四则混合运算的逻辑顺序进行计算。2、遇到有百分数的混合运算，先把百分数化成小数或分数在进行计算。3、小数和百分数的互化。（1）小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。（2）百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。4、分数和百分数的互化。（1）分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。（2）把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再
2、进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。【通关练习】一、计算题1将下列小数与分数改写成百分数。0.451.752把下列各数转化为百分数。0.350.8750.450.040.720.91.80.450.041.60.753将下列数字转化为百分数。0.570.770.330.50.250.130.740.480.10.380.950.184将下列小数与分数改写成百分数。0.873.455把下列各数化成百分数，除不尽的百分号前保留一位小数。6脱式计算，能简算的要简算。2950%7150%15.5（7.20.2）35%7计算下面各题
3、，能简算的要简算。3475%461868简便运算。 9用你喜欢的方法计算。10脱式计算，能简便计算的要简便计算。11脱式计算，能简算的要简算。12脱式计算（能简算的要简算）。 13选择最适合自己的方法， 写出递等计算的过程。 14脱式计算，能简算的要简算。15能简算的要简算。16能简算的要简算。（）363637.5%（）17能简算的要简算。（1）（2）（3）18计算下列各题，能简算的要简算。5040%5040%19脱式计算（能简算的要简算）。67.38（17.615.38）9.5842%7.828（1）3.620脱式计算，能简算的要简算。6.3837%0.373.6275%（）21脱式计算，用
4、你喜欢的方法计算。22脱式计算。23计算。24（）5.47.6（75%）6.3（3.7）24用脱式计算。（能简算的要简算）（1）（2）0.1250.2564（3）5709007515（4）25脱式计算，（能简算的要简算）。11.64.4（）75%7参考答案145%；175%；85%；44%【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。据此解答。【详解】0.4545%1.75175%85%44%235%；87.5%；45%；4%；70%；200%；90%；180%；45%；4%；1
5、60%；75%【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。【详解】0.3535%0.87587.5%0.4545%0.044%0.770%2200%0.990%1.8180%0.4545%0.044%1.6160%0.7575%357%；77%；33%；50%；25%；13%；74%；48%；10%；38%；95%；18%487%；345%；64%；62.5%【分析】小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此解答。【详解】0.8787%3.45345%64%
6、62.5%550%；33.3%；25%；20%；37.5%；220%；88.9%；43.75%；45.5%；74%；187.5%；29.4%【分析】把分数化成百分数，通常先将分数化成小数，再将小数化成百分数。【详解】0.550%0.33333.3%0.2525%0.220%0.37537.5%2.2220%0.88988.9%0.437543.75%0.45545.5%0.7474%1.875187.5%0.29429.4%6；50；35.5【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；（2）提取相同的百分数50%，利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加
7、法。【详解】2950%7150%（2971）50%10050%5015.5（7.20.2）35%15.570.3515.52035.57（1）60；（2）；（3）114【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；（3）按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）3475%463446（3446）8060（2）（3）186186196114875；63；【分析】（1）把75%化成分数为，再运用乘法分配律简算；（2）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）运用“带着符号搬家”和“添括号”的方法计算比较简便。【详解】5644（5644） 100
8、75 55（）5161613319；【分析】24（），先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法；，先计算除法，再计算减法；60%，把百分数化成分数，即60%，原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：（），再进行计算。【详解】24（）24（）2460%（）110；10；8【分析】先根据分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，将除以8转化成乘，然后根据乘法分配律进行计算即可；先根据乘法分配律计算，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；将和80%转化成0.8，然后根据乘法分配律进行计算即可。【详解】100.86.52.50.80.80.8（6.52.51）0.81081116；0.3；【分
9、析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）运用乘法交换律进行简算；（3）先把化成，然后运用乘法结合律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；【详解】（1）3535301416（2）2.50.430%130%0.3（3）（）1（4）12420；6；【分析】98（），先计算括号里的除法，再计算括号外的除法；11.63.40.37537.5%，把小数和百分数都化成分数， 0.375，37.5%，原式化为：11.63.4，再根据乘法分配律，原式化为：（11.63.41），再进行计算；97，把97化成981，原式化为：（981），再根据乘法分配律，原式化为：981
10、，再进行计算。【详解】98（）98（）989842011.63.40.37537.5%11.63.4（11.63.41）（151）16697（981）9819713；【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算即可；（2）先把25%化成分数，同时把除法变成乘法，然后根据乘法分配律进行简算即可；（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可；（4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的减法即可。【详解】（1）2.83.2（2.83.2）6（2）（）1（3）（4）14；24.8；【分析】（），先计算小括号里的
11、减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；28.864%3.36，把百分数化成小数，原式化为：28.80.643.36，再根据减法性质，原式化为：28.8（0.643.36），再进行计算；25%，把百分数化成分数；25%，原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：（），再进行计算。【详解】（）（）28.864%3.3628.80.643.3628.8（0.643.36）28.8424.825%（）151；100；6【分析】（1）先把0.125化成，再运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律和乘法结合律简算；（3）先把60%化成，再运用乘法分配律简算。【详解】1110011003.66.4
12、（3.66.4）106162；36；【分析】利用乘法分配律和分数乘除法计算法则求解即可。【详解】23613617（1）71；（2）10；（3）8【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果；把32分为4和8，然后利用乘法交换律和结合律进行简算； 把分数和百分数变为小数，然后利用乘法分配律进行简算。【详解】（1）6056451164571（2）（3）818；145；34【分析】（1）先把百分数37.5%化成分数，再逆用乘法分配律简算。（2）先把百分数40%化成分数，再把除法转化为乘法，最后逆用乘法分配律简算。（3）运用乘法分配律简算。【详解】5040%5040%5050505050（）50（）50 1
13、45 428341934.4；14；0.5【分析】67.38（17.615.38），根据减法性质，原式化为：67.3817.615.38，再根据加法交换律，原式化为：67.3815.3817.6，再进行计算；9.5842%，把百分数化为小数，42%0.42；除法换算成乘法，原式化为：9.580.42，再根据乘法分配律，原式化为：（9.580.42），再进行计算；7.828（1）3.6，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。【详解】67.38（17.615.38）67.3817.615.3867.3815.3817.65217.634.49.5842
14、%9.580.42（9.580.42）10147.828（1）3.67.8283.67.8123.67.815.60.5203.7；【分析】“6.3837%0.373.62”将百分数37%写成0.37，再根据乘法分配律将0.37提出来，再计算；“75%”将百分数75%写成分数，再将除法写成乘法形式，再根据乘法结合律计算；“（）”先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的加法，最后计算括号外的除法。【详解】6.3837%0.373.626.380.370.373.62（6.383.62）0.37100.373.775%（）1（）（）217.94；80；20【分析】（1）根据减法的性质简算；（2）先把
15、除法改写成乘法，可以发现0.880%，据此运用乘法分配律简算；（3）把除法改写成乘法，再用乘法分配律简算。【详解】 27.357.3512.062012.067.940.835640.80.8（35641）0.8100801661020228.2；7；【分析】，先算乘法，再算加法；，利用乘法分配律进行简算；，先算加法，再算除法，最后算减法。【详解】23384；61；1.6【分析】先算小括号里面的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法，即可求解；先将除法转化为乘法，再按照乘法分配律计算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；先按照减法的性质去括号，再按照带符
16、号搬家以及减法的性质，把小数放一起，分母相同的放一起，即可简便运算。【详解】24（）242461443845.47.65.47.6（5.47.6）136 （75%）（）516.3（3.7）6.33.76.33.7（6.33.7）（）2.611.624（1）；（2）2（3）390；（4）3.75【分析】（1）（），先计算小括号里的乘法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；（2）0.1250.2564，把64化为88，原式化为：0.1250.2588，再根据乘法交换律，原式化为：0.12580.258，再根据乘法结合律，原式化为：（0.1258）（0.258），再进行计算；（3）57090
17、07515，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；（4）63.50.03754.6537.5%，把63.50.0375化为6.350.375；37.5%化为0.375；化为0.375，原式化为：6.350.3754.650.3750.375，再根据乘法分配律，原式化为：0.375（6.354.651），再进行计算。【详解】（1）（）（2）0.1250.25640.1250.25880.12580.258（0.1258）（0.258）122（3）57090075155701215570180390（4）63.50.03754.6537.5% 6.350.3754.650.3750.3750.375（6.354.651）0.375（111）0.375103.75256；【分析】先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：（11.64.4），再进一步计算，据此完成第一个算式；先算加法，再算减法，最后算除法，据此完成第二个算式；先把75%化成，再变除法为乘法，最后根据乘法分配律简便计算，据此完成第三个算式。【详解】11.64.4（11.64.4）166（）75%775%（）1
