1、4 二次函数性质的再研究 4.1 二次函数的图像 22(0)()0)2.会用配方法把二次函数y=化成（的形式axbxc aya xhk a2()0),1.理解二次函数（中的参数的作用ya xhk aa h k学习目标 3.理解y=ax2与y=a(x+h)2+k(a0)及y=ax2+bx+c的 图像之间的关系.函数开口方向对称轴顶点坐标22(4)5yx 2()ya xhk2x 4x xh 0,0开口向上,a0开口向下 3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小，图像开口就越大 抽象概括 2yax(a0)下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 _ (4),(2),(3),(1)
2、21(3)()3f xx21(2)()2f xx21(1)()4 f xx2(4)()3 f xx一 在同一个坐标系中画出下列函数图像21)3yx（）(22yx（）21)1yx（）3(2yx（）-3动手实践 对于二次函数 (a0)的图像 1.a决定了二次函数图像的开口大小及方向2()ya xhk2.h hh决定了二次函数图像的左右平移“正左移，负右移”3.k k k决定了二次函数图像的上下平移“正上移，负下移”抽象概括 将二次函数 的图像平行移动,顶点移到(-3，2),则它的解析式为_ 23yx23(3)2yx二 例1.二次函数f(x)与 g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g
3、(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的表达式 2g(x)x,f(x)(4,7);(1)函数图像的顶点是2g(x)2(x 1),f(x)(3,2).(2)函数图像的顶点是22yax,(h,k),ya:(xh)k.如果二次函数的图像与的图像开口大小相同 开口方向也相同 顶点坐标是则其解析式为解222f(x)g(x)x,(4,7),f(x)(x4)7x8x9(1)因为与的图像开口大小相同开口方向也相同 f(x)图像的顶点是所以222222f(x)g(x)2(x1),g(x)2(x1)y2x,f(x)y2x,f(x)(3,2),f(x)2(x3)22x12x16.(2)因为与的图像开口
4、大小相同 开口方向也相同又与的图像开口大小相同 开口方向也相同，所以与的图像开口大小也相同 开口方向也相同.又因为图像的顶点坐标是所以 22yx8x 12(x4)4解析：221 yx8x 12 yx由如何变换得到？2yx故由向右平移4个单位，再向下平移4个单位得到思考：22y2x8x12 y2x.由如何变换得到？22222y2x8x122 x4x)122 x4x44)122(x2)4y2x2（故应由向右平移 个单位，再向上平移4个解析：单位得到2.由 的图像经过怎样的平移变换，可以得到 的图像.右移2单位，下移5单位 23(2)5yx22(1)f(x)35x2x;3(2)f(x)x2x.41.把下列二次函数配方:2549()2()48f xx 23yx2344()()433f xx3.把函数 的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为_.2yx3x22y(x2)3(x2)3x7x7 2ya(xh)ka0)a,h,k1.二次函数（中的参数的作用22y ax(a0)ya(xh)ka0)2.=与（的图像变换规律在科学上进步而道义上落后的人，不是前进，而是后退。亚里士多德
