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《师说系列》2014届高考数学(文)一轮练之乐:1.6.2一元二次不等式及其解法 WORD版含答案.doc

1、一、选择题1不等式组的解集为()Ax|1x1Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3解析:0x1.答案:C2不等式2的解集是()A. B.C.(1,3 D.(1,3解析:(x1)20,x1.x52(x1)2,2x25x30.x3.综上得不等式的解集为(1,3答案:D3设Ax|x22x30,Bx|x2axb0,若ABR,AB(3,4,则ab等于()A7 B1C1 D7解析:A(,1)(3,),ABR,AB(3,4,则B1,4,a(14)3,b144,ab7.答案:D4已知函数f(x)x2axb2b1(aR,bR),对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立,若当x1,1时,f(x)0恒成立,则b的取

2、值范围是()A1b0 Bb2Cb1或b2 D不能确定解析:由f(1x)f(1x),知f(x)的对称轴为x1,故a2.又f(x)开口向下,所以当x1,1时,f(x)为增函数,f(x)minf(1)12b2b1b2b2,f(x)0恒成立,即f(x)minb2b20恒成立,解得b1或b2.答案:C5若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是()Am1 Bm1Cm Dm1,或m解析:当m1时,不等式变为2x60,即x3,不符合题意当m1时,由题意知化简,得解得m.中|国教|育出|版网答案:C6在R上定义运算:abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A

3、(0,2) B(2,1)C(,2)(1,) D(1,2)解析:根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1),又x(x2)0,则(x2)(x1)0,故这个不等式的解集是(2,1)答案:B二、填空题7若函数f(x)的定义域为R,则实数k的取值范围是_解析:由题意知,kx26kx(k8)0的解集为R.(1)k0时,80成立(2)k0时,成立的充要条件是解得0k1.综上,k的取值范围是0,1答案:0,18当x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立,则m的取值范围是_解析:设f(x)x2mx4,当x(1,2)时f(x)0恒成立,由二次函数图象与性质得即解得m5.答案:m59若

4、不等式x22axa0对一切实数xR恒成立,则关于t的不等式1的解为_解析:不等式x22axa0对一切实数xR恒成立,则(2a)24a0,即a2a0,解得0a1,所以不等式1转化为t22t30,解得t3或t1.答案:(,3)(1,)三、解答题10若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1(1)解不等式2x2(2a)xa0;(2)b为何值时,ax2bx30的解集为R.解析:(1)由根与系数的关系解得a3.所以不等式变为2x2x30,解集为(,1)(,)(2)由题意知,3x2bx30的解集为R,b24330,解得b的取值范围是6,611解关于x的不等式 2(其中a1)解析:22000(由a1知a

5、20)又由2知,当0a1时,2,则集合A;当a0时,原不等式解集A为空集;当a0时,2,则集合A.综上所述,当0a1时,A;当a0时,A为空集;当a0时,A.12某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年销售量减少10P万件,据此问:中国教育出版网(1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围;(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值;(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值解析:税率为P%时,销售量为(8010P)万件,即f(P)80(8010P),税金为80(8010P)P%,其中0P8.(1)由,解得2P6.(2)f(P)80(8010P)(2P6)为减函数,当P2时,厂家获得最大销售额为f(2)4800(万元)(3)0P8,g(P)80(8010P)P%8(P4)2128,当P4时,国家所得税金最多,为128万元.版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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