1、高一下学期期中考试数学试题XXK一、选择题（每小题5分，共60分)1. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ）A.B.C.D.2.已知可以在区间（）上任意取值，则的概率是（ ） A. B. C D. 3从1,2,3,4,5,6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是 ( ) 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； 至少有一个是奇数和两个都是奇数； 至少有一个是奇数和两个都是偶数； 至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. A B. C. D. 4按照程序框图（如右图）执行，第4个输出的数是（ ） A5 B6 C7
2、 D85已知sin，则cos() A. B C. D6已知sinx2cosx，则sin2x1() A. B. C. D.7已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1 C2，2 D1，1,0,2，28cos42cos78sin42cos168等于()A B. C D.9在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B. C. D.10.设，都是锐角，那么下列各式中成立的是()Asin()sinsin Bcos()coscosCsin()sin() Dcos()cos()11.函数的单调递减区间是（ ） A B C D 12.若，则函数的最小值是（ ） A
3、 B C D 二、填空题（每小题5分共20分）13已知，tan 2，则cos _.14已知sincos，且，则的值为_15、给出下列6种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位。用上述变换 可将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像16给出下列五个命题：函数的图象关于点对称；函数是最小正周期为的周期函数；设为第二象限的角，则，且；函数的最小值为，.其中正确的命题是_三、解答题（共70分)17（本小题满分10分）从甲、乙两名
4、学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：甲108697610乙10986788（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛18（本小题满分12分）是否存在(，)，(0，)，使等式sin(3)cos(), cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由19、（本小题满分12分）已知函数，（）求的值及函数的最小正周期；（）求函数在上的单调减区间20（本小题满分12分） 已知 （1）求的值； （2）求满足的锐角 21（本小题满分12分）已知函数有
5、最大， 试求实数的值22. （本小题满分12分）某校高一年级要从3名男生，和2名女生，中任选3名代表参加学校的演讲比赛.（1）求男生被选中的概率； （2）求男生和女生至少一人被选中的概率. （2）由（1）可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等， 但，这表明乙的成绩比甲更稳定一些 从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适 10分学18.解：假设存在、使得等式同时成立，即有由诱导公式可得22得sin23cos22，cos2. 又(，)，或. 将代入得cos.又(0，)，代入可知符合将代入得cos.又(0，)，代入可知不符合综上可知，存在，满足条件19.解： . （）. 显然，函数的最小正周期为. 6分（）令得，.又因为，所以.函数在上的单调减区间为 12分21解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 22解：从3名男生，和2名女生，中任选3名代表选法有： （，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共10种. 4分学（1）男生被选中的选法是：（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共6种，于是男生被选中的概率为.9分 （2）男生和女生至少一人被选中的选法是：（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，） 共9种， 故男生和女生至少一人被选中的概率为. 12分