1、专题3.2 函数的单调性与最值题型一判断函数单调性题型二求函数的单调区间题型三函数的最值问题题型四恒成立问题与存在性问题题型五利用函数的单调性求参数的取值范围题型六利用单调性解不等式题型一判断函数单调性例1（2022秋云南红河高一校考阶段练习）函数的单调递增区间为（）ABCD例2（2023浙江高二专题练习）下列函数在区间上单调递增的是（）ABCD练习1（2023春福建福州高三校考期中）（多选）函数是定义在上的偶函数，在上的图象如图所示，则函数的增区间是（）ABCD练习2（2022高三单元测试）（多选）下列函数中，在上为增函数的是（）ABCD练习3（2023四川高三统考对口高考）在定义域内单调递
2、减的函数是（）ABCD练习4（2020秋福建泉州高一晋江市第一中学校考阶段练习）下列四个函数中，在区间上为增函数的是（）ABCD练习5（2022秋浙江温州高三校考期中）函数单调减区间是_.题型二求函数的单调区间例3已知函数(1)作出函数的图象；(2)写出函数的单调区间；(3)当时，求的值域.例4（2023高一课时练习）函数的单调减区间是_练习6（2022秋广西桂林高三校考期中）函数的单调增区间是_.练习7（2022秋江苏常州高三校联考阶段练习）函数的单调增区间是_.练习8（2023秋上海浦东新高三校考期末）函数的增区间为_.练习9（2023秋吉林高一吉林省实验校考期末）函数的单调递增区间是（）
3、ABCD练习10（2022全国高三专题练习）函数的单调递增区间是_.题型三函数的最值问题例5（2023高三课时练习）已知函数有最小值，则实数a的取值范围是_.例6（2023春重庆渝中高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）函数的最大值为_.练习11（2023全国高三专题练习）函数在区间上有最小值-1，则实数m的取值范围是_练习12（2022春浙江嘉兴高二校考期中）函数的最大值为负值，则a的取值范围为（）AB C或Da4练习13（2022秋高一课时练习）（多选）已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（）ABCD练习14（202
4、2春重庆沙坪坝高二重庆八中校考期末）设函数的最大值为M，最小值为m，则（）A0B1C2D4练习15（2022秋青海高三青海师大附中校考阶段练习）若在上的最大值为，则实数的最大值为_.题型四恒成立问题与存在性问题例7（2023春湖南高三桃江县第一中学校联考期中）已知函数，若，恒成立，则实数t的取值范围是_例8（2023秋上海徐汇高三上海市西南位育中学校考期末）已知函数，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为（）ABCD练习16（2021秋天津宁河高三天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习），使得不等式成立，则的范围是_.练习17（2022秋辽宁高三辽阳市第一高级中学校联考期末）已知函数，若，使
5、得，则实数的取值范围是（）ABCD练习18（2022秋山西朔州高二校考期末）已知，若，使得，则实数的取值范围是（）ABCD练习19（2023春江西高三校联考阶段练习）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD练习20（2023秋云南西双版纳高三统考期末）已知，对恒成立，则实数的取值范围_题型五利用函数的单调性求参数的取值范围例9（2023秋四川达州高三校考阶段练习）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 _例10（2023春云南玉溪高三云南省玉溪第一中学校考阶段练习）已知，其中，为实数.(1)若不等式的解集是，求的值；(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.练习21（
6、2023秋广东广州高三统考期末）函数在上不单调，则实数k的取值范围为_练习22（2022秋四川宜宾高三统考阶段练习）函数在上为减函数，则的取值范围是（）ABCD练习23（2019秋云南楚雄高三统考期末）若函数在上单调递增，则的最大值为_练习24（2023全国高三专题练习）已知，若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（）ABCD练习25（2023全国高三专题练习）使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（）ABCD题型六利用单调性解不等式例11（2023河南校联考三模）已知函数.若.则的取值范围是_.例12（2022重庆沙坪坝重庆八中校考模拟预测）已知函数，且 ，则（）AB CD练习26（2020秋河北高三统考学业考试）已知函数，则不等式的解集是（）ABCD练习27（2023陕西西安校联考模拟预测）已知函数是实数集上的减函数，则不等式的解集为（）ABCD练习28（2022秋高三课时练习）已知是定义在上的减函数，则不等式的解集为_.练习29（2022秋江西吉安高三永新中学校考期中）已知函数满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式的解集为（）ABCD练习30（2023春广东东莞高三东莞市东华高级中学校联考阶段练习）（多选）若，则（）ABCD
