1、承德八中高二下学期第三次月考数学测试题 注意事项：1.试题分为第卷和第卷两部分，满分160分，考试时间为90分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上.3.请把第卷试题答案写在答题卡上。考试结束，答题卡收回.第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1 已知i21，则i(1i)( )A.iB.i Ci Di2. 复数的共轭复数是（ ）A B C D3复数z1在复平面内所对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4曲线yx33x在点(2,2)的切线斜
2、率是( )A9 B6 C3 D15已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是( )A. B. C. D.6下列结论中正确的个数为( )yln2，则yy，则y|x=3y2x，则y2xln2ylog2x，则yA0 B1 C2 D37在曲线yx2上的点_处的倾斜角为 ( )A(0,0) B(，) C(，) D (2,4)8 函数有（ ）A 极大值，极小值 B 极大值，极小值C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值9曲线yx3x2在点P0处的切线平行于直线y4x1，则点P0的坐标是( )A(0,1) B(1，5)C(1,0)或(1，4) D(0,1)或(4,1)10 函数的定义域为开区间，
3、导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 个 B 个 C 个 D 个11函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( )A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)12 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）第卷（请把第卷试题答案写在答题卡上）20080812二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知函数f(x)x32，则f(2)_ 14.=_ _ 15、=_16 若函数在处有极大值，则常数的值为_；三、解答题(本大题共7个大题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本题12分）(1)求曲线y 在点x=1处的切线的方程(
4、2)设复数z满足z(23i)64i(i为虚数单位)，求z的模 18（本题10分）求下列函数的导数(1)y3x(x22) (2)y (3)y (4) y (5) y(2x3)2 19（本题12分）判断函数的单调性，并求单调区间20（本题12分） 求函数f(x)x312x 的极值 21（本题12分）函数y2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值 22 （本题12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 23附加题：（本题10分）设定义在(0，)上的函数f(x)axb(a0)(1)求f(x)的
5、最小值；(2)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yx，求a、b的值总分（高二下第三次月考数学试卷第卷答题卡）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_14_15_16_三、解答题：（共70分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）17（本题满分12分）（1）（2） 18（本题满分10分） （1） （2）（3） （4）（5） 19（本题满分12分） 20（本题满分12分）21（本题满分12分）22（本题满分12分）23附加题（本题满分12分）高二下第三次月考数学试卷参考答案题号123456789101112答案B
6、 B A A D D BCCA D A 13、12 14、 -20-15i 15、 -1-3i 16、_6_17解：（1）y|x=1|x=11，即切线的斜率k1， 当曲线在点(1,0)处的切线方程为y x1 .5（2）z(23i)64i，z，|z|2518 解：(1)y3x(x22)3x36x，y9x262 (2) y(x4)4x414x5.2.2 (4) y.2(5)y(2x3)244x3x6，y6x512x2219 解： 2当时，函数单调递增，所以的增区间为.5当时，函数单调递减，所以的减区间为.520解：f(x)3x2123(x2)(x2)，.2令f(x)0，得x12，x22.2下面分两
7、种情况讨论：当x变化时，f(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示：x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)增极大值16减极小值-16增6 由表可得，当x2时，函数有极大值为f(2)16；当x2 时，函数有极小值为f(2)16221、解： y6x26x126(x2x2)6(x2)(x1)，2令y0，得x1或x2，x0,3，x1舍去2列表如下：x0(0,2)2(2,3)3f(x)0f(x)5极小值154.6由上表可知，函数在0,3上的最大值为5，最小值为15， .222 解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为.2 ( ).2 （舍去）.2 。所以x1是函数V(x)的极大值点，也是最大值点.4，2 附加题答案（1）f(x)的导数f (x)a，2当x时，f (x)0，f(x)在(，)上单调递增；当0x时，f (x)0，f(x)在(0，)上单调递减所以当x时，f(x)取最小值为2b4(2)f (x)a，由题设知，f (1)a，解得a2或a(不合题意，舍去).2将a2代入f(1)ab，解得b1，所以a2，b14 版权所有：高考资源网()