1、专题3 概率进一步认识（专项训练）1.（2021罗湖区校级模拟）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD2（2020秋沙坪坝区校级期末）不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标记数字1、2、3，从中随机抽出一个小球，放回后再随机抽出1个小球，把第1次抽出的小球上的数字作为两位数a的十位数字，第2次抽出的小球上的数字作为两位数a的个位数字，则两位数a是3的倍数的概率为（）ABCD3（2020秋惠城区期末）从甲、乙、丙三人中任选两人
2、参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（）ABCD4一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（）A35个B60个C70个D130个5一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（）A15B18C20D216（2020秋岳阳期末）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，
3、摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（）A10B15C20D307.（2021春渝中区校级期末）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）A2个B4个C14个D18个8做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n26551279310341306155820832598“正面向上”的频率0.5300.5120.5290.5170
4、.5220.5190.5210.520下面有3个推断：当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次其中所有合理推断的序号是（）ABCD9甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（）A公平B对甲有利C对乙公平D不能判断10一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20
5、张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）ABCD11小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD12小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？13（2021春槐荫区期末）交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门绘制出202
6、1年五一小长假期间旅游情况统计图，根据信息解答下列问题：（1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客 50万人，请补全条形统计图（2）根据2021年到该市旅游人数的情况，预计2022年五一小长假期间将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时选择去同一景点的概率是多少？专题3 概率进一步认识（专项训练）1.（2021罗湖区校级模拟）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红
7、色的概率是（）ABCD【答案】A【解答】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为，故选：A2（2020秋沙坪坝区校级期末）不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标记数字1、2、3，从中随机抽出一个小球，放回后再随机抽出1个小球，把第1次抽出的小球上的数字作为两位数a的十位数字，第2次抽出的小球上的数字作为两位数a的个位数字，则两位数a是3的倍数的概率为（）ABCD【答案】A【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的情况，其中能被3整除的有12，21，33共3种情况，所以两位数a是3的倍数的
8、概率为，故选：A3（2020秋惠城区期末）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（）ABCD【答案】B【解答】解：根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种，则甲被选中的概率为故选：B4一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（）A35个B60个C70个D130个【答案】C【解答】解：摸到红球的频率依次是35%，估计口袋中红色球的个数35%20070（个）故选：C5一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球
9、前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（）A15B18C20D21【答案】D【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，根据题意任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：30%，设袋中白色乒乓球的个数为a个，则30%解得：a21，白色乒乓球的个数为：21个故选：D6（2020秋岳阳期末）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（）A10B15C20D30【答案
10、】D【解答】解：袋子中黄球的个数最有可能是40（10.25）30（个），故选：D7.（2021春渝中区校级期末）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）A2个B4个C14个D18个【答案】A【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意，得：，解得x2所以袋中白球有2个故选：A8做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n2655127931034130615
11、5820832598“正面向上”的频率0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3个推断：当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次其中所有合理推断的序号是（）ABCD【答案】C【解答】解：当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，但“正面向上”的概率不一定是0.512，
12、本小题推断不合理；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520，本小题推断合理；若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次，本小题推断合理；故选：C9甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（）A公平B对甲有利C对乙公平D不能判断【答案】B【解答】解：两骰子上的数字之和是7的有3+47；4+37，2+57；5+27，1+67；6+17共6种情况，和为8的有2+68；6+28，3+58；5+38；4+48
13、共5种情况，甲赢的概率大，故选：B10一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）ABCD【答案】D【解答】解：一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是故选D11小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD【答案】B【解答】解：画树状图，得共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是，故选：B12小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分
14、；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？【解答】解：公平画树状图得：从表中可以得到：P积为奇数，P积为偶数，小明的积分为2，小刚的积分为113（2021春槐荫区期末）交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门绘制出2021年五一小长假期间旅游情况统计图，根据信息解答下列问题：（1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客 50万人，请补全条形统计图（2）根据2021年到该市旅游人数的情况，预计2022年五一小长假期间将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万
15、人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时选择去同一景点的概率是多少？【答案】（1）50 （2）9.6万人 （3）P（同时选择去同一景点）【解答】解：（1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客1530%50（万人），B景点人数为5024%12（万人），补全统计图如下：故答案为：50；（2）根据题意得：（万人），答：估计有9.6万人会选择去E景点旅游（3）画表格为：ABDA（A，A）（B，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（D，B）D（A，D）（B，D）（D，D）共有9种等可能的结果，其中两个旅行团同时选择去同一景点的结果有3种，P（同时选择去同一景点）
