1、第2讲 牛顿第二定律 第三章牛顿运动定律一、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.公式：F合=ma2.理解(1)矢量性：作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同.而速度方向与合外力方向没有必然联系.(2)瞬时性：F=ma是对运动过程中的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比.即：有力作用就有加速度产生.外力停止作用，加速度随即消失.在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度，外力随着时间而改变，加速度就随
2、着时间而改变.(3)独立性：作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度，合外力产生的加速度即是这些加速度的矢量和.(4)适用范围：只适用于解决宏观物体的低速运动问题.物体运动的速度方向、加速度方向与物体所受合外力方向的关系是()A.速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的B.速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同C.速度方向总是和合外力方向相同，而加速度方向可能和合外力相同，也可能不同D.速度方向、加速度方向、合外力方向之间可以成任意夹角思考1B由“矢量性”可知，物体的加速度方向与物体所受合外力方向一定是相同的，而速度方向则可任意.二、力学单位制1.单位
3、制：由基本单位和导出单位共同组成了单位制.国际单位制中有七个基本单位.力学中有三个基本单位，即米、千克、秒，在力学中称为力学单位制.2.国际单位制(SI)中的七个基本物理量和相应的基本单位.物理量名称物理量符号 单位名称 单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安(培)A热力学温度T开(尔文)K发光强度I坎(德拉)cd物质的量n摩(尔)mol3.在进行物理计算时，如已知量的单位都用国际单位表示时，不必要一一写出各量的单位，只要在数字后面写出正确的单位就可以了.在国际单位制中，力的单位是牛顿.牛顿这个单位是这样定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N.即：1N=.
4、思考21kgm/s2三、运用牛顿运动定律解决两类基本问题1.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度和位移等.处理此类问题的基本思路是先由牛顿第二定律求出物体的加速度，再利用运动学的有关公式求出速度和位移.一个质量m=2kg的木块，静止在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120角的拉力(恒力)作用，则物体的加速度为多大？若把其中一个力反向(大小不变)，则物体3s末的位移为多大？三个拉力大小相等且处在同一平面内互成120角，这三个拉力的合力为零，加速度也为零.思考3当其中一个力反向时，由力的合成知识可知
5、，三力的合力为2F=20N，故可求得加速度为所求位移为2210m/s.Fam2145.2satm2.已知物体的运动情况确定其受力情况.首先由物体的运动情况求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出物体的合力，再对物体进行受力分析，确定物体的受力情况.这两类问题中，加速度“a”是联系“力”和“运动”的桥梁.飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v0,此时开动反冲火箭,使飞船开始做减速运动,最后落地时的速度减为vt，若把这一过程作为匀减速直线运动来计算,则其加速度的大小等于已知地球表面的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中对坐椅的压力等于.思考4220.2tvvh220-.2tvvmgmh
6、由运动学公式v02-vt2=2ah可求得设椅子对航天员的支持力为，则由牛顿第二定律N-mg=ma，代入a可求得，所求的压力大小等于.2202tvvNmgmh2202tvvah；静止在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的水平外力作用时，木块将做()A.匀减速运动B.匀加速运动C.速度逐渐减小的变加速运动D.速度逐渐增大的变加速运动例1D运用牛顿第二定律解决简单的变力作用问题，考查运动与力的关系.物体受到的合外力从某一数值逐渐减小，加速度也逐渐减小，但速度一直在增大.因物体原来处于静止状态，当使其中一个向东的力减小时，物体受的合外力向西.根据力的变化可知，合外力先增大后减小
7、，故加速度先增大后减小，但速度一直向西增大.变式练习1 如图3-2-4所示,P点是圆环上最高点，两个物体分别同时沿光滑滑板PQ和PM滑下，它们到达Q点和M点的时间说法正确的是()A.沿PQ板的先到达B.沿PM板的先到达C.同时到达D.不能确定运用牛顿第二定律解决恒力作用的问题，考查运动与力的关系.图3-2-4例2C设圆环的直径为d，过P点的任意一条弦的长度为l=dsin(是弦与水平方向的夹角)，而物体下滑的加速度为agsin，所以由则下滑的时间与角度无关，所以同时到达Q和M点.212sinsin2ddgttg得，设圆环的直径为d，同上例题分析完全相同，可得下滑的时间与角度无关.变式练习2 2d
8、tg如图3-2-6(a)所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.例3图3-2-6若将图3-2-6(a)中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-2-6(b)所示，其他条件不变，也将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.轻弹簧和轻绳这两个理想模型的比较.轻弹簧具有质量和重力可忽略、能受拉力和压力、发生形变需要时间的积累且弹力不能突变的特点.轻绳也是理想模型，它具有质量和重力可忽略、只能受拉力、不可伸长且绳中张力可以突变的特点.图3-2-6(a)中，在剪断
9、l2前，物体受三力平衡，如下图（a），当剪断l2的瞬时，T2突然消失，l1线上的张力发生突变，物体受力如下图(b)：故有mgsin=ma，解得a=gsin,方向沿切线向下.图3-2-6(b)中，因为剪断l2的瞬时，虽然T2突然消失，但l1弹簧上的张力不发生突变(这一瞬间弹簧的形变量不变)，故有mgtan=ma，解得a=gtan,方向水平向右.小球静止时受三个力：即重力mg、弹簧的弹力F和木板的支持力N，很容易求得当木板AB突然向下撤离的瞬间，重力mg、弹簧的弹力F都没有变化，故所求加速度大小为方向垂直木板向下.变式练习3 2 3cos303mgNmg，2 33Nagm，跳起摸高是现今学生进行的一项运动，某同学身高1.80m，质量65kg，站立举手达到2.2m高，他用力蹬地，经过0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度是多少？(g=10m/s2)由牛顿第二定律有F-mg=ma所以22106065 10 m/s6.3m/s65Fmgam例4v=at=6.30.45m/s=2.8m/s，即人离开地的速度为2.8m/s人离地后做竖直上抛运动，重心上升h故其跳起可摸的高度H=2.2m+0.4m=2.6m.222.8m0.4m22 10vhg