1、甘肃省临夏县中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(共60分)1(本题5分)命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，2(本题5分)曲线的方程为，则曲线的离心率为（ ）.ABCD3(本题5分)数列，3，9，的一个通项公式是（ ）ABCD4(本题5分)“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5(本题5分)数列的前项和为，首项，若，则( )ABCD6(本题5分)在中，角所对的边分别为，若，则（ ）A2B3C4D7(本题5分)命题“”的否定是（ ）ABCD8(
2、本题5分)命题“已知，若，则”的逆否命题是（ ）A已知，若，则B已知，若，则C已知，若且，则D已知，若或，则9(本题5分)在中，是角，所对的边，且，则等于（ ）A60B120C60或120D13510(本题5分)命题；命题，下列结论中正确的是（ ）A“pq”为真B“”为真C“”为假D“”为真11(本题5分)等比数列满足，则（ ）A21B42C63D8412(本题5分)下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共20分)13(本题5分)在中，若，则_.14(本题5分)若，且，则的最小值为_.15
3、(本题5分)在中，中，且，则的面积是_16(本题5分)已知x，y满足约束条件，则的最大值为_三、解答题(共70分)17(本题10分)已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18(本题12分)在中，内角A，B，C的对边a，b，c.已知（1）求角C的值；（2）若，且的面积为，求a，b19(本题12分)如图，已知ABC中，AB，ABC45，ACB60（1）求AC的长；（2）若CD5，求AD的长20(本题12分)已知数列的前n项和为（1）当取最小值时，求n的值；（2）求出的通项公式.21(本题12分)解下列不等式（1）；（2）.22(本题12分)设x、y满足约束条件（1）画出不
4、等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；（2）若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为4，求的最小值高二数学（理A）参考答案及评分标准1D【详解】根据全称命题的否定的原则，命题“，”的否定是，故本题选D.2A【详解】因为曲线的方程为，所以，则，双曲线的离心率，故选A3B【详解】数列各项可改写为：，因此一个通项公式可为4D【详解】若，则，所以，即“”不能推出“”，反之也不成立，因此“”是“”的既不充分也不必要条件.5B【详解】解：当时，得 当时，由得，所以，即，所以数列是以2为公比，2为首项的等比数列，所以，所以，6C【详解】由正弦定理可知，则故选：C7B【详解】由命题“”，可得它的
5、否定是：.故选：B.8D【详解】是且的意思.命题“已知，若，则”的逆否命题：已知，若或，则9C【详解】，由正弦定理得,，45或，10B【详解】因为时，所以命题为假命题；显然命题为真命题，所以为假命题，为真命题，为真命题，为假命题.11B【详解】设等比数列的公比为，易知，构成等比数列，且，得.所以.12B【详解】结合图象易知，13【详解】由余弦定理可得：，所以，14【详解】，当且仅当时，等号成立.156【详解】由,即所以，则164【详解】，满足约束条件，画出图形，如图，目标函数，化为，由，解得点，直线经过时纵截距最小，此时在点处有最大值：，故答案为：4 17（1）；（2）.【详解】（1）因为等差
6、数列中，首项为，公差为，所以其通项公式为；.（5分）（2）由（1）可得，数列的前项和.（5分）18（1）；（2）【详解】解：（1），可得：，即：，； .（6分）（2），的面积为，解得：，又由余弦定理可得：，解得：，联立可解得： .（6分）19（1）3，（2）7【详解】解：（1）如图所示，在ABC中，由正弦定理得，,则 .（6分） （2）因为ACB60，所以,在中，由余弦定理得， .（6分）20（1）或；（2）【详解】解：（1），因为，所以当或时，取最小值， .（6分）（2）当时，当时，当时，满足上式，所以 .（6分） 21（1）（2）【详解】（1）原不等式可化为，由于，方程无实数解，不等式的解集为. .（6分）（2）原不等式可化为，由于，方程的两根为，不等式的解集为. .（6分）22（1）图象见解析，10；（2）4.【详解】解：（1）x、y满足约束条件的可行域为：由，解得C（4，6），A（2，0），B（0，2）可行域的面积为：=10. .（6分）（2）目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为4，可知，z=ax+by经过C时，取得最大值，可得4a+6b=4a+b=1；当且仅当2a=3b=1时取得最小值4. .（6分）【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及目标函数的几何意义是解决本题的关键.