1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知过点的直线的倾斜角为45，则的值为（ ）A1 B2 C3 D42“”是“椭圆焦距为”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是（ ）A B C D4已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5点（-1，2）关于直线的对称点的坐标是（ ）A B C D6在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）A1 B2 C3 D4
2、7若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点向圆C所作的切线长的最小值是（ ）A2 B3 C4 D8一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（ ）A1：125 B27：125 C13：62 D13：499是双曲线的一个焦点，过作直线与一条渐近线平行，直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D10已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，,则实数的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11直线被圆所截得的弦长等于 。12已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的
3、值为 。13已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为 。第15题214已知抛物线点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足O为坐标原点则抛物线C的方程 。15已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 。16已知点，是椭圆的动点。若点恰在椭圆的右顶点时，两点的距离最小，则实数的取值范围为 。（第17题）17如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，ACB90，AC2，BC1，CC1，P是BC1上一动点，则A1PPC的最小值是 。班级 学号 姓名 2013年下学期高二
4、数学12月月考答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：18已知命题：方程表示双曲线；命题：过点的直线与椭圆恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求的取值范围。19过点P（1，4）作直线，直线与的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，（）ABO的面积为9，求直线的方程；（）若ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线的方程.20如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点。（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值。22已知椭圆的中心是原点，对称轴是坐标轴，抛物线的焦点是的一个焦点，且离心率。（
5、I）求椭圆的方程；（II）已知圆的方程是（），设直线：与圆和椭圆都相切，且切点分别为，。求当为何值时，取得最大值？并求出最大值。2013年下学期高二数学12月月考参考答案一、选择题题号12345678910答案BADBDBCDBB二、填空题11 124 13 14 15116 17三、解答题18略19（1）设直线为：，即则直线与的交点坐标分别为：则：，所以则直线为：（2）由（1）可知20（I）证明：取的中点，连接，则,且=,又,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有，又平面，平面，所以平面（2）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面=，所以平面，所以就是直线与平面所成的角。过作，为垂足，因为平面平面，且面平面=，所以平面，在中， 所以又，所以，故直线与平面所成角的正切值为14分 所以CHG为二面角的平面角.在RtBCD中，CD=BD=，CG=CD，BG=BC在RtBDM中，HG=在RtCHG中，tanCHG=所以即二面角C-BM-D的大小为60.22（I）依题意可设椭圆的方程为，则因为抛物线的焦点坐标为，所以又因为，所以，所以故椭圆的方程为。5分（II）由题意易知直线的斜率存在，所以可设直线：，即直线和圆相切 ，即联立方程组消去整理可得，直线和椭圆相切，即由可得现在设点的坐标为，则有，所以，所以等号仅当,即取得故当时，取得最大值，最大值为。
