1、寒假作业（8）幂函数1、设,则的大小关系是( )A.B.C.D.2、下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )A.B.C.D. 3、已知函数为幂函数,则实数的值为( )A.-1或2B.-2或1C.-1D.14、幂函数,当时为减函数,则实数m的值是( )A. B. C. 或2D. 5、下列函数中,是幂函数的是()A. B. C. D. 6、下列函数中,即是偶函数又在区间上单调递减的是()A. B. C. D. 7、函数的定义域为()A. B. C. D. 8、如图是幂函数的部分图像,已知n取这四个值,则于曲线相对应的n依次为()A. B. C. D. 9、已知幂函数的图像过点,则的值为()A. B.
2、 C. 2D. 10、幂函数的大致图像为()A.B.C.D.11、下列幂函数:;.其中在定义域内为增函数的是_(填序号).12、已知幂函数为偶函数,且在区间上是增函数,则函数的解析式为_13、由幂函数的图象可知,使成立的x的取值范围是_.14、幂函数在上是减函数,则实数_.15、已知幂函数的图象不经过原点,则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：对于函数,在其定义域上是减函数.,即.在同一平面直角坐标系中画出函数和函数的图象,可知,即.从而. 2答案及解析：答案：B解析：对于A,函数是奇函数,不合题意;对于B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意;对于C:,函数不是偶函数,不合题意;对于D
3、,函数不是幂函数,不合題意.故选B 3答案及解析：答案：C解析：因为为幂函数,所以,即或.又,所以. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：D解析：A中,函数是偶函数,因为,故函数在上单调递增,不符合题意,B,C中的函数不是偶函数故选D. 7答案及解析：答案：D解析：由已知,得或,所以定义域为 8答案及解析：答案：A解析：方法一曲线过点且在第一象限内为增函数,所以为显然对应对应且在第一象限内为减函数,所以为显然对应对应方法二取,分别代入可求得比较得则与曲线相对应的n依次为 9答案及解析：答案：A解析：设幂函数为,由题意,得所以, 故选 10答案及解析：
4、答案：B解析：由于所以排除C,D选项,而,且的定义域为R,所以是偶函数,图像关于y轴对称,故选B. 11答案及解析：答案：解析：由幂函数性质知在定义域内为增函数. 12答案及解析：答案：解析：因为幂函数为偶函数,所以为偶数.又在区间上是增函数,所以,所以,又,为偶数,所以,故所求解析式为 13答案及解析：答案：解析：在同一坐标系中作出及的图象(图略)可得不等式成立的x的取值范围是. 14答案及解析：答案：2 解析：因为为幂函数,所以.所以或.当时, 在上是减函数,当时, 不符合题意.综上可知. 15答案及解析：答案：1或2解析：为幂函数.或.当时, ,其图像不经过原点,符合题意;当时, ,其图像不经过原点,也符合题意.m的值为1或2.
