1、中国人民大学附属中学2.3双曲线练习题1双曲线y21的焦点坐标是（）（A）(9,0)（B）(3,0)（C）(,0)（D）(11,0)102x11C2与双曲线x21有共同渐近线且经过点(2,2)的双曲线方程是（）。（A）（B）（C）x21 （D）x2142y42y254y131222 xy221312xyB3以yx为渐近线，一个焦点在F(0,2)的双曲线方程是（）。（A）x21（B）x21（C）（D）332y32y13222 yx22123yxB4F1、F2是双曲线y21的两个焦点，A点在双曲线上，且|AF1|5，那么|AF2|等于（）。（A）5（B）52（C）8 （D）1192x1010D5直
2、线ykx1与双曲线有且仅有一个交点，那么k的值等于（）（A）3 （B）（C）或（D）141222 yx3333615615C6双曲线8kx2ky28的一个焦点为(0,3)，那么k的值等于（）（A）1 （B）1（C）（D）365365B7双曲线的左、右焦点为F1、F2，AB为过F1的弦，且|AB|m，那么ABF2的周长等于（）（A）4am（B）4am（C）4a2m（D）4a2m12222byaxC8如果方程表示双曲线，那么k的取值范围是（）（A）|k|2 （B）|k|5或|k|5或k0，b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为（）（A）2 （B）3（C）（D）12222byax
3、3453D10双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线的方程为（）（A）y23x2=36（B）x23y2=36（C）3y2x2=36（D）3x2y2=36A11已知椭圆和双曲线有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）2222135xymn2222123xymn152xy 152yx 34xy 34yx D12过双曲线的焦点F1的弦PQ垂直于实轴，F2是另一焦点，且PF2Q90，那么双曲线的离心率是。2113一条渐近线方程为3x2y0，实轴长为8的双曲线的标准方程是。222291116361664xyyx或14已知mn0,n0时，离心率e；当
4、m0时，离心率e。mnmnmn15.若双曲线的渐近线方程为y=3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是。(10,0)2219yx 16过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以M、N为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率等于。12222 byaxe=2 17以下四个关于圆锥曲线的命题：设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线;过定圆C上一定点A，作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号为.方程2x25x+2=0的两根可分别为椭圆与双曲线的离心率；|PAPBk1()2OPOA OB221259xy22135xy18已知双曲线 与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程1244922 yxxy34221916xy19已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P(3，1)，若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程。22180809xy20双曲线C与标准型椭圆C有公共的焦点，C的实轴长为C的长轴长的一半，C的离心率比C的离心率小，且C的焦距是，求此双曲线的方程。1162 112222119292xyyx或
